【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2), (2,2)···根據(jù)這個規(guī)律,第140個點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

【答案】（5，11）

【解析】以正方形最外邊上的點(diǎn)為準(zhǔn)考慮，點(diǎn)的總個數(shù)等于最右邊上的橫坐標(biāo)的平方，且橫坐標(biāo)為奇數(shù)時最后一個點(diǎn)在x軸上，為偶數(shù)時，從x軸上的點(diǎn)開始排列，求出與140最接近的平方數(shù)為144，然后得出第140個點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

根據(jù)圖形可知：以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,共有1個,即1=12，

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時,共有4個,即4=22，

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時,共有9個,即9=32，

…

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時,共有n2個，

112=121,122=144，

根據(jù)規(guī)律可知：當(dāng)n為奇數(shù)時,最后以點(diǎn)(n,0)結(jié)束;當(dāng)n為偶數(shù)時,最后以點(diǎn)(1,n1)結(jié)束；

∵n=12為偶數(shù)，

∴該正方形每一邊上有12個點(diǎn),且最后一個點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,11)，是第144個點(diǎn)，

∴第140個點(diǎn)是從第144個點(diǎn)向右數(shù)第4個點(diǎn)，

∴第140個點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,11)，

故答案為：(5,11).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1)x2－4x＋2＝0; 　　　(2)x2＋3x＋2＝0；

(3)3x2－7x＋4＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，已知AC＝3，BC＝4.

(1)線段AD，CD，CD，BD是不是成比例線段？寫出你的理由；

(2)在這個圖形中，能否再找出其他成比例的四條線段？如果能，請至少寫出兩組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角坐標(biāo)系中，A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（0，4），D（﹣1，0），點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，連接AB、AC．

（1）求過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）有一動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，過點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)P，交線段CA于點(diǎn)M，連接PA、PB，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)H，使得△ABH是直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行于y軸的動直線a的表達(dá)式為x=t，直線b的表達(dá)式為y=x，直線c的表達(dá)式為y=﹣x+2，且動直線a分別交直線b、c于點(diǎn)D、E（E在D的上方），P是y軸上一個動點(diǎn)，且滿足△PDE是等腰直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA=2，OC=6，在OC上取點(diǎn)D將△AOD沿AD翻折，使O點(diǎn)落在AB邊上的E點(diǎn)處，將一個足夠大的直角三角板的頂點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿線段DA→AB移動，且一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)D，另一直角邊所在直線與直線DE，BC分別交于點(diǎn)M，N．

（1）填空：經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)的拋物線的解析式是；
（2）已知點(diǎn)F在（1）中的拋物線的對稱軸上，求點(diǎn)F到點(diǎn)B，D的距離之差的最大值；
（3）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上移動時，是否存在這樣的點(diǎn)M，使△CMN為等腰三角形？若存在，請求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動時，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，﹣2），記△DBN的面積為S，請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S隨x增大而增大時所對應(yīng)的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A為函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）
A.（4，2 ）
B.（3，3 ）
C.（4，3 ）
D.（3，2 ）

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