【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A（﹣3，3），且與y軸交于點(diǎn)B（0，5），若平移該拋物線，使其頂點(diǎn)A沿y＝﹣x由（﹣3，3）移動(dòng)到（2，﹣2），此時(shí)拋物線與y軸交于點(diǎn)B′，則BB′的長度為________．

【答案】6

【解析】

先運(yùn)用待定系數(shù)法求出原拋物線的解析式，再根據(jù)平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，得出平移后的拋物線解析式，求出B′的坐標(biāo)，進(jìn)而得出BB′的長度．

拋物線y=ax2+bx+c頂點(diǎn)為A（-3，3），

∴y=a（x+3）2+3，

∵與y軸交于點(diǎn)B（0，5），

∴5=a（0+3）2+3，

解得：a=，

∴頂點(diǎn)為A（-3，3）的拋物線為y=（x+3）2+3，

頂點(diǎn)A沿y=-x由（-3，3）移動(dòng)到（2，-2）的拋物線為y=（x-2）2-2，

即y=x2-x-，

得點(diǎn)B′（0，-），BB′的長度為5+=6．

故答案為：6．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AM=CN.求證：四邊形MBND是平行四邊形.

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【題目】如圖，下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是

A.，B.，

C.，D.，

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．

（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根．

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為5步，股(長直角邊)長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是________步．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4．

(1)尺規(guī)作圖：將△ABC繞AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′（保留作圖痕跡，不寫做法）；

(2)求點(diǎn)B與點(diǎn)B′之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是 的中線， 是線段 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) 重合）． 交 于點(diǎn) ， ，連結(jié) ．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由.

（3）如圖3，延長交于點(diǎn)，若，且．

①求的度數(shù)；

②當(dāng)，時(shí)，求 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是實(shí)數(shù)）

（1）若關(guān)于x的反比例函數(shù)y＝過點(diǎn)A，求t的取值范圍．

（2）若關(guān)于x的一次函數(shù)y＝bx過點(diǎn)A，求t的取值范圍．

（3）若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+bx+b2過點(diǎn)A，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD，BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC∥AD，BA，CD的延長線相交于點(diǎn)E．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠OCE=30°，求△OCE的面積．

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