【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=BC．延長DA與⊙O的另一個交點(diǎn)為E，連接AC、CE．

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的長．

【答案】（1）證明見試題解析；（2）CE=12．

【解析】

試題分析：（1）由AB為⊙O的直徑，易證得AC⊥BD，又由DC=CB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得AD=AB，即可得：∠B=∠D；

（2）首先設(shè)BC=x，則AC=x﹣7，由在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，可得方程：（x﹣7）2+x2=132，解此方程即可求得CB的長，繼而求得CE的長．

試題解析：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BC，

又∵DC=CB，∴AD=AB，∴∠B=∠D；

（2）設(shè)BC=x，則AC=x﹣7，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即（x﹣7）2+x2=132，

解得：x1=12，x2=﹣5（舍去），∵∠B=∠E，∠B=∠D，∴∠D=∠E，∴CD=CE，

∵CD=CB，∴CE=CB=12．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】A、B兩地的實(shí)際距離AB=5千米，畫在地圖上的距離為2厘米，則地圖上的距離與實(shí)際距離的比為____________．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，DC∥AB ，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．

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（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=2時(shí)，求AE的長．

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B.a=-1，b=3，c=1
C.a=-1，b=-3，c=-1
D.a=1，b=-3，c=-1

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【題目】下列命題是真命題的是( )

A.三點(diǎn)確定一個圓B.平分弦的直徑垂直于弦

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【題目】某電視臺“走基層”欄目的一位記者赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．如果汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，那么汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為km/h．

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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積． 例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．

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【題目】下列運(yùn)算中，結(jié)果最小的是（ ）
A.﹣（﹣3﹣2）2
B.（﹣3）×（﹣2）
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D.﹣32÷﹣2

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