Question

某產(chǎn)品每件成本價是20元，試銷階段產(chǎn)品的日銷售量為y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的關(guān)系如下表：

X（元）	25	30	40	…
Y（件）	25	20	10	…

（1）若日銷售量y（件）是每件產(chǎn)品的銷售價x（元）的一次函數(shù)，求這個一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）要使日銷售利潤W（元）最大，每件產(chǎn)品的銷售價x（元）應定為多少，此時每日銷售利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由題意得，
，
解得，
∴y=-x+50；
（2）∵W=（x-20）（-x+50）=-（x-35）²+225，
∴當銷售價定為每件35元時，日銷售利潤最大，最大利潤是225元．
分析：（1）設(shè)出一次函數(shù)解析式，把任意兩組數(shù)值代入即可求得一次函數(shù)解析式；
（2）日銷售利潤=每件產(chǎn)品的利潤×日銷售量，用配方法求得二次函數(shù)的最值問題即可．
點評：考查二次函數(shù)的應用；用待定系數(shù)法求得日銷售量是解決本題的突破點．