Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，畫出：

(1)∠BAC的平分線；

(2)AC邊上的中線；

(3)AC邊上的高；

(4)AB邊上的高．

Answer 1

【答案】作圖見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)作已知角的角平分線的步驟作出圖形；

（2）關(guān)鍵是找出線段AC的中點(diǎn)，要作出線段AC的垂直平分線，將所得中點(diǎn)與點(diǎn)B連結(jié)即可得到AC邊上的中線；

（3）（4）根據(jù)過(guò)一點(diǎn)作已知直線垂線的方法，作出AC和AB邊上的高，

試題解析：（1）∠BAC的平分線作法如下：

①以點(diǎn)A為圓心，定長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)；

②分別以D、E為圓心，大于D、E之間距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)F；

③連結(jié)AF，AF所在直線為∠BAC的平分線.

（2）作AC邊上的中線作法如下：

①分別以A、C兩點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交于兩點(diǎn)M、N；

②連結(jié)MN，交AC于點(diǎn)H；

③連結(jié)BH，則線段BH為AC邊上的中線.

（3）過(guò)B作BD垂直與CA的延長(zhǎng)線于D，則BD為AC邊上的高.

（4）AB邊上的高作法如下：

①以點(diǎn)C為圓心，大于C到直線AB的距離長(zhǎng)為半徑，交AB于點(diǎn)N，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M；

②分別以M、N為圓心，大于的長(zhǎng)度為半徑畫弧,交于一點(diǎn)P；

③連結(jié)CP，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；

④線段CF為AB邊上的高.