已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,動點P從點D出發(fā)沿DC以每秒1個單位向終點C運動，點Q從點C出發(fā)沿CB以每秒2個單位向B運動，當點P到達C時，點Q隨之停止運動，設點P運動的時間為t秒.

小題1:（1）求梯形ABCD面積.
小題2:（2）當PQ∥AB時，求t.
小題3:（3） 當點P、Q、C三點構(gòu)RT△時，求t值.







小題1:(1) 解：分別過點A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)
易證BE=CF，AD=EF
因為AB=DC=5,AD=6,BC=12
所以AE=DF=4
所以   梯形ABCD面積=36
小題2:(2)由題意知：CP="5-t," CQ=2t
如圖，過點D作DM∥AB 
∵PQ∥AB
∴ PQ∥DM        BM=AD=6
∴△CQP∽△CMD     CM=6
∴
∴
∴t=
小題3:（3）如圖，當∠PQC=90°時，易證
∴△CQP∽△CND
∴ 
∴
∴t=
如圖，當∠CPQ=90°時，易證
∴△CQP∽△CDN
∴ 
∴
∴t= 綜上所述，當 t=或t= 時點P、Q、C三點構(gòu)成RT△
略
練習冊系列答案
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