【題目】“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”揭示了三角形的一個外角與它的兩個內(nèi)角之間的數(shù)量關系，請?zhí)剿鞑懗鋈切螞]有公共頂點的兩個外角與它的第三個內(nèi)角之間的關系：_______.

【答案】三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內(nèi)角加上180°

【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理整理即可得解.

解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質，∠1=∠A+∠ACB，∠2=∠A+∠ABC，

∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠1+∠2=∠A+180°，

∴三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內(nèi)角加上180°.

故答案為：三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內(nèi)角加上180°..

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車站在春運期間為改進服務,抽查了100名旅客從開始在窗口排隊到購到車票所用時間t(以下簡稱購票用時,單位:分),得到如下表所示的頻數(shù)分布表.

分組

頻數(shù)

一組

0≤t<5

0

二組

5≤t<10

10

三組

10≤t<15

10

四組

15≤t<20

五組

20≤t<25

30

合計

100

(1)在表中填寫缺失的數(shù)據(jù);

(2)畫出頻數(shù)分布直方圖;

(3)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一小組內(nèi)?

(4)若每增加一個購票窗口可以使平均購票用時降低5分,要使平均購票用時不超過10分,那么請你決策一下至少要增加幾個窗口?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表：

輸入漢字個數(shù)（個）

132

133

134

135

136

137

甲班人數(shù)人）

1

0

2

4

1

2

乙班人數(shù)（人）

0

1

4

1

2

2

請分別判斷下列同學是說法是否正確，并說明理由．

（1）兩個班級輸入漢字個數(shù)的平均數(shù)相同；

（2）兩個班學生輸入漢字的中位數(shù)相同眾數(shù)也相同；

（3）甲班學生比乙班學生的成績穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如圖.下列說法錯誤的是(　　)

A. 得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B. 該班的總人數(shù)為40

C. 得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D. 及格(≥60分)人數(shù)是26

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年3月全國兩會勝利召開，某學校就兩會期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A．藍天保衛(wèi)戰(zhàn)，B．不動產(chǎn)保護，C．經(jīng)濟增速，D．簡政放權等進行了抽樣調查，每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞，如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　　名同學；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　　，n=　　；

（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是多少？

【答案】（1）300；（2）60，90；（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)A的人數(shù)為105人，所占的百分比為35%，求出總人數(shù)，即可解答；

（2）C所對應的人數(shù)為：總人數(shù)×30%，B所對應的人數(shù)為：總人數(shù)﹣A所對應的人數(shù)﹣C所對應的人數(shù)﹣D所對應的人數(shù)，即可解答；

（3）根據(jù)概率公式，即可解答．

試題解析：（1）105÷35%=300（人），

故答案為：300；

（2）n=300×30%=90（人），

m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．

故答案為：60，90；

（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是= ，

答：從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是．

【題型】解答題
【結束】
26

【題目】已知正方形ABCD的邊長為8，點E為BC的中點，連接AE，并延長交射線DC于點F，將△ABE沿著直線AE翻折，點B落在B′處，延長AB′，交直線CD于點M．

（1）判斷△AMF的形狀并證明；

（2）將正方形變?yōu)榫匦?/span>ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在對角線AC上時，得到圖2，此時CF=_____， =_____；

（3）在（2）的條件下，點E在BC邊上．設BE為x，△ABE沿直線AE翻折后與矩形ABCD重合的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】敘述并證明三角形內(nèi)角和定理.

三角形內(nèi)角和定理： ;

已知：如圖△ABC.

求證： .

證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3.

（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標，與x軸和y軸的交點坐標，并畫出函數(shù)的大致圖象；

（2）根據(jù)圖象直接回答：當x滿足 時，y＜0；當-1＜x＜2時，y的范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點A順時針旋轉至AN后立即回轉，射線BQ繞點B逆時針旋轉至BP后立即回轉，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉，若射線AM轉動的速度是a°/秒，射線BQ轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：鐘表指針走動的方向為順時針方向）

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）若射線AM、射線BQ同時旋轉，問至少旋轉多少秒時，射線AM、射線BQ互相垂直．

（3）若射線AM繞點A順時針先轉動18秒，射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉，在射線BQ到達BA之前，問射線AM再轉動多少秒時，射線AM、射線BQ互相平行？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點，為定點，A（2，－3），B（4，－3），定直線，是上一動點，到AB的距離為6，，分別為，的中點，對下列各值：①線段的長度始終為1；②的周長固定不變；③的面積固定不變；④若存在點Q使得四邊形APBQ是平行四邊形，則Q到所在的直線的距離必為9；其中說法正確的是__（填序號）

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