Question

14．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點(diǎn)M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)．
（1）求線段BC，MN的長(zhǎng)；
（2）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-BC=acm，M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，請(qǐng)畫出圖形，并用a的式子表示MN的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用BC=MB-MC，MN=CM+CN即可求出線段BC，MN的長(zhǎng)度即可．
（2）先畫圖，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得MC=$\frac{1}{2}$AC，NC=$\frac{1}{2}$BC，然后利用MN=MC-NC得到MN=$\frac{1}{2}$acm．

解答 解：（1）∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，
∴BC=MB-MC=7cm，
又N為BC的中點(diǎn)，
∴CN=$\frac{1}{2}$BC=3.5cm，
∴MN=MC+NC=6.5cm；

（2）如圖：

∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC，
∵N是BC的中點(diǎn)，
∴CN=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=CM-CN=$\frac{1}{2}$AC-$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$（AC-BC）=$\frac{1}{2}$acm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)定義，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段．