【題目】如圖，已知直線
與雙曲線y＝
交于A、B兩點，點B的坐標為(-4，-2)，C為第一象限內(nèi)雙曲線y＝
上一點，且點C在直線
的上方．
(1)求雙曲線的函數(shù)解析式；
(2)若△AOC的面積為6，求點C的坐標．
【答案】(1) 
；（2）（2，4）
【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決．
（2）過點A作AE⊥x軸于E，過點C作CF⊥x軸于F，根據(jù)
=6，列出方程即可解決．
試題解析：（1）∵點B（﹣4，﹣2）在雙曲線y=
上，
∴
=﹣2，
∴k=8，
∴雙曲線的函數(shù)解析式為y=
．
（2）過點A作AE⊥x軸于E，過點C作CF⊥x軸于F，
∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點A、B關(guān)于原點對稱，
∴A（4，2），∴OE=4，AE=2，
設(shè)點C的坐標為（a， 
），則OF=a，CF=
，
則
，
=
×
+
（2+
）（4﹣a）﹣
×4×2
=
，
∵△AOC的面積為6，
∴
=6，
整理得a2+6a﹣16=0，
解得a=2或﹣8（舍棄），
∴點C的坐標為（2，4）．
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【題目】一條河的水流速度是1.8km/h，某條船在靜水中的速度是akm/h，則該船在這條河中逆流行駛的速度是（ ）
A. （a+1.8）km/h B. （a﹣1.8）km/h
C. （a+3.6）km/h D. （a﹣3.6）km/h
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【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD． 
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．
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【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同學(xué)用所學(xué)過的知識在一條筆直的道路上檢測車速.如圖，觀測點C到公路的距離CD為100米，檢測路段的起點A位于點C的南偏西60°方向上，終點B位于點C的南偏西45°方向上.某時段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為4秒. 問此車是否超過了該路段16米/秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)： 
≈1.4， 
≈1.7）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點A′的坐標是 
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【題目】如圖，出租車是人們出行的一種便利交通工具，折線ABC是在我市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）根據(jù)圖象，當x≥3時y為x的一次函數(shù)，請寫出函數(shù)關(guān)系式；
（2）某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？
（3）若某人付車費42元，出租車行駛了多少千米？
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA上的點，HA=EB=FC=GD，連接EG，F(xiàn)H，交點為O．
（1）如圖2，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）將正方形ABCD沿線段EG，HF剪開，再把得到的四個四邊形按圖3的方式拼接成一個四邊形．若正方形ABCD的邊長為3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，則圖3中陰影部分的面積為多少？
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