【題目】在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點．（請利用網(wǎng)格作圖，畫出的線請用鉛筆描粗描黑）

（1）過點C畫AB的垂線，并標出垂線所過格點E；

（2）過點C畫AB的平行線CF，并標出平行線所過格點F；

（3）直線CE與直線CF的位置關系是　 　；

（4）連接AC，BC，則三角形ABC的面積為　 　．

【答案】（1）如圖，直線CE即為所求；見解析；（2）如圖，直線CF即為所求；見解析；（3）CE⊥CF（4）．

【解析】

（1）構造全等三角形解決問題即可；

（2）構造平行四邊形解決問題即可；

（3）根據(jù)平行線的性質即可判斷；

（4）利用分割法計算三角形的面積即可；

解：（1）如圖，直線CE即為所求；

（2）如圖，直線CF即為所求；

（3）∵CF∥AB，CE⊥AB，

∴CE⊥CF；

（4）S△ABC＝20﹣×3×4﹣×1×4﹣×1×5＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一直線上的三點A，B，C，若滿足點C到另兩個點A，B的距離之比是2，則稱點C是其余兩點的亮點（或暗點）．具體地，當點C在線段AB上時，若＝2，則稱點C是[A，B]的亮點；若＝2，則稱點C是[B，A]的亮點；當C在線段AB的延長線上時，若＝2，稱點C是[A，B]的暗點．例如，如圖1，數(shù)軸上點A，B，C，D分別表示數(shù)﹣1，2，1，0．則點C是[A，B]的亮點，又是[A，D]的暗點；點D是[B，A]的亮點，又是[B，C]的暗點

（1）如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣2，點N所表示的數(shù)為4．

[M，N]的亮點表示的數(shù)是　 　，[N，M]的亮點表示的數(shù)是　 　；

[M，N]的暗點表示的數(shù)是　 　，[N，M]的暗點表示的數(shù)是　 　；

（2）如圖3，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為﹣20，點B所表示的數(shù)為40．一只電子螞蟻P從B出發(fā)以2個單位每秒的速度向左運動，設運動時間為t秒．

①求當t為何值時，P是[B，A]的暗點；

②求當t為何值時，P，A和B三個點中恰有一個點為其余兩點的亮點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】植樹節(jié)期間，某單位欲購進A、B兩種樹苗，若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元，若購進A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．

（1）求購進A、B兩種樹苗的單價；

（2）若該單位準備用不多于8000元的錢購進這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進多少棵？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù),每邊上相鄰釘子間的距離為1),連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù):

當n=2時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種,若用S表示不同長度值的線段種數(shù),則S=2;

當n=3時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1, ，2, ，2五種,比n=2時增加了3種,即S=2+3=5.

(1)觀察圖形,填寫下表:

釘子數(shù)(n×n)

S值

2×2

2

3×3

2+3

4×4

2+3+（____）

5×5

（________）

(2)寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個釘子板上,不同長度值的線段種數(shù)之間的關系;(用式子或語言表述均可).

(3)對n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數(shù)式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光明中學組織全校1000名學生進行了校園安全知識競賽.為了解本次知識競賽的成績分布情況,從中隨機抽取了部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分),并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).

分組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

10

a

60.5～70.5

b

70.5～80.5

0.2

80.5～90.5

52

0.26

90.5～100.5

0.37

合計

c

1

請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a,b,c的值,補全頻數(shù)分布直方圖.

(2)上述學生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內?

(3)學校將對成績在90.5～100.5分之間的學生進行獎勵,請估計全校1000名學生中約有多少名獲獎?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,方格中,每個小正方形的邊長都是單位1,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖.

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1.

(2)畫出△ABC繞點O按逆時針方向旋轉90°后的△A2B2C2.

(3)判斷△A1B1C1和△A2B2C2是不是成軸對稱?如果是,請在圖中作出它們的對稱軸.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于點O，交BC于點E，AD∥BC，連接CD．

（1）求證：AO＝EO；

（2）若AE是△ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】老師設計了一個數(shù)學實驗，給甲、乙、丙三名同學各一張寫有已化為最簡(沒有同類項)的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學的代數(shù)式相減等于第三位同學的代數(shù)式，則實驗成功，甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了.

(1)計算出甲減乙的結果，并判斷甲減乙能否使實驗成功;

(2)嘉琪發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實驗成功，請求出丙的代數(shù)式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標軸交于A，B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且交x軸的正半軸于點C．

（1）直接寫出A、B兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式和頂點D的坐標；

（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．

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