【題目】如圖，已知:在中， ，．

（1）按下列步驟用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫出作法）：作的平分線AD，交BC于D；

（2）在（1）中，過點(diǎn)D作，交AB于點(diǎn)E，若CD=4，則BC的長為 ．

【答案】（1）如圖，AD為所作．見解析；（2）．

【解析】

（1）利用基本作圖作AD平分∠BAC；

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DC＝DE＝4，設(shè)AC＝BC＝x，則BD＝x4，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD＝DE，即x4＝4，然后解方程求出x即可．

（1）如圖，AD為所作；

（2）∵AD平分∠BAC，AC⊥CD，CE⊥AB，

∴DC＝DE＝4，

設(shè)AC＝BC＝x，則BD＝x4，

∵△ACB為等腰直角三角形，

∴∠B＝45°，

∴△BDE為等腰直角三角形，

∴BD＝=DE，即x4＝4，

∴x＝4＋4，

即AC的長為4＋4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，．

那么．

證明如下：

（已知）

_________（_____________________________________________）

∴（__________________________________）

∵（已知）

∴（等量代換）

∴____________∥___________（__________________________________）

∴（__________________________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ）

A. ∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°

C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在直角邊AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點(diǎn)P．則下列結(jié)論：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；(4)OD=OE．其中正確的結(jié)論有( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=16，BC=21，CD=13．

（1）求直線AD和BC之間的距離；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．試求當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、D、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使△PQD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A．B．C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）求PD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+4m﹣8,

（1）當(dāng)x≤2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．

（2）以拋物線y=x2﹣2mx+4m﹣8的頂點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問：△AMN的面積是與m無關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

（3）若拋物線y=x2﹣2mx+4m﹣8與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)m的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON＝30°.公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米.如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響.那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米／時(shí)的速度行駛時(shí)，

（1）A處是否會(huì)受到火車的影響，并寫出理由

（2）如果A處受噪音影響，求影響的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=與直線y=﹣2x+2交于點(diǎn)A（﹣1，a）．

（1）求a，m的值；

（2）求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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