Question

17．計算：
①（-$\frac{1}{2}$）^-2-tan30°+|1-$\sqrt{3}$|-（π-3.14）⁰
②（2$\sqrt{2}$+3）²⁰¹¹（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹²-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

Answer 1

分析 ①根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值和零指數(shù)冪分別進(jìn)行計算即可得出答案；
②根據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)對要求的式子進(jìn)行化簡，然后合并即可得出答案．

解答 解：①原式=4-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$-1-1=2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；

②原式=3-2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-（$\sqrt{2}$-1）=3-2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1=4-4$\sqrt{2}$．

點評 此題考查了二次根式的混合運算，用到的知識點是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、零指數(shù)冪和平方差公式，關(guān)鍵是熟知定義和計算公式．