Question

已知關(guān)于x的方程2+

a

x-1

=

x

x-1

有增根，則a的值是（　�。�

A．1

B．-1

C．0

D．2

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以（x-1），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根是使最簡公分母為0的未知數(shù)的值求出x，然后代入進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：方程兩邊都乘以（x-1）得，
2（x-1）+a=x，
∵分式方程有增根，
∴x-1=0，
解得x=1，
∴2（1-1）+a=1，
∴a=1．
故選A．

點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．