【題目】閱讀材料：求l+2+22+23+24+…+22013的值．

解：設S=l+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘2，

得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014． 將下式減去上式，得2S﹣S=22014－1

即S=22014－1，

即1+2+22+23+24+…+22013=22014－1

仿照此法計算：（1）1+3+32+33+…+3100；（2）1++++…+，

【答案】（1）；（2）

【解析】解：（1）設S=1+3+32+33+…+3100，

兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，

將下式減去上式，得3S﹣S=3101﹣l

即S=，

即1+3+32+33+34+…+3100=

（2）設S=1++++…+，

兩邊乘以得： S=++，

將下式減去上式得：﹣ S=﹣1，

解得：S=2﹣，

即1++++…+=2﹣．

練習冊系列答案
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例如：點， ， ，它們的“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”.

（1）已知點， ， .

①若， ， 三點的 “矩面積”為12，寫出點的坐標： ；

②寫出， ， img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/12/28/23/79963a76/SYS201712282330522238895478_ST/SYS201712282330522238895478_ST.027.png" width="16" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />三點的“矩面積”的最小值： .

（2）已知點， ， ，

①當D，E，F(xiàn)三點的“矩面積”取最小值時，寫出的取值范圍： ；

②若D，E，F(xiàn)三點的“矩面積”為33，求點的坐標；

③設D，E，F(xiàn)三點的“矩面積”為，寫出與t的函數(shù)關系式.

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