Question

【題目】甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面.乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作.在整個(gè)工作過(guò)程中，甲隊(duì)清理完的路面長(zhǎng)y（m）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)y（m）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象為折線BC—CD—DE，如圖所示，從甲隊(duì)開始工作時(shí)計(jì)時(shí).

（1）求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)y（m）與時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)還有多少米的路面沒(méi)有鋪設(shè)完？

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)還有72.5m的路面沒(méi)有鋪設(shè)完.

【解析】（1）求出乙隊(duì)鋪設(shè)路面的工作效率，計(jì)算出乙隊(duì)完成需要的時(shí)間求出E的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論.

（2）由（1）的結(jié)論求出甲隊(duì)完成的時(shí)間，把時(shí)間代入乙的解析式就可以求出結(jié)論.

（1）設(shè)線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝x＋.

∵圖象經(jīng)過(guò)（3，0），（5，50），

∴

解得

∴線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝25x－75.

設(shè)線段DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝x＋，

∵乙隊(duì)按停工前的工作效率為50÷（5－3）＝25，

∴乙隊(duì)剩下的需要的時(shí)間為（160－50）÷25＝，

∴E（10.9，160），

∴

解得

∴線段DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝25x－112.5，

乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)y（m）與時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式為

y＝

（2）由題意，得

甲隊(duì)每小時(shí)清理路面的長(zhǎng)為100÷5＝20，

甲隊(duì)清理完路面的時(shí)間x＝160÷20＝8，

把x＝8代入y＝25x－112.5，

得y＝25×8－112.5＝87.5，

當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)為87.5m，

即160－87.5＝72.5(m)，

答：當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)還有72.5m的路面沒(méi)有鋪設(shè)完.