【題目】如圖1,A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道(看成兩條互相平行的線段).甲是一名游泳運(yùn)動健將,乙是一名游泳愛好者,甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā),到達(dá)B1后,以同樣的速度返回A1處,然后重復(fù)上述過程;乙在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā),到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處,然后重復(fù)上述過程(不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間).若甲、乙兩人同時出發(fā),設(shè)離開池邊B1B2的距離為y(m),運(yùn)動時間為t(s),甲游動時,y(m)與t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示.
(1)賽道的長度是 m,甲的速度是 m/s;
(2)經(jīng)過多少秒時,甲、乙兩人第二次相遇?
(3)若從甲、乙兩人同時開始出發(fā)到2分鐘為止,甲、乙共相遇了 次.2分鐘時,乙距池邊B1B2的距離為多少米。
【答案】(1)50,2.5;(2);(3)5,40米.
【解析】試題(1)由函數(shù)圖象可以直接得出賽道的長度為50米,由路程÷時間=速度就可以求出甲的速度.
(2)設(shè)經(jīng)過x秒時,甲、乙兩人第二次相遇,根據(jù)甲游過的路程+乙游過的路程=150米建立方程求出其解即可;
(3)分別求出相遇一次的時間就可以求出相遇次數(shù),再由速度與時間的關(guān)系就可以求出結(jié)論.
試題解析:(1)由圖象,得
賽道的長度是:50米,
甲的速度是:50÷20=2.5m/s.
(2)設(shè)經(jīng)過x秒時,甲、乙兩人第二次相遇,由題意,得
2.5x+2x=150,
解得:x=;
(3)由題意可以得出第一次相遇的時間為: ,
第二次相遇的時間為: ,
第三次相遇的時間為: ,
第四次相遇的時間為: ,
第五次相遇的時間為: ,
第六次相遇的時間為: >120s,
∴甲、乙共相遇5次.
2分鐘時,乙距池邊B1B2的距離為:2×(120-100)=40米.
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【題目】如圖, △ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連結(jié)EC
⑴求∠ECD的度數(shù);
⑵若CE=5,求CB的長.
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【題目】如圖,一塊長5米寬4米的地毯,為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個地毯面積的.
(1)求配色條紋的寬度;
(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元,其余部分每平方米造價100元,求地毯的總造價.
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【題目】計(jì)算下列各題:
(1)(﹣1)2018+3﹣2﹣(π﹣3.14)0
(2)(x+3)2﹣x2
(3)(x+2)(3x﹣y)﹣3x(x+y)
(4)(2x+y+1)(2x+y﹣1)
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【題目】如圖,長為60cm,寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊,除陰影 A, B外,其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形,其較短一邊長為 y (cm).
(1)填空:從圖可知,每個小長方形較長的一邊長是_________cm (用含y的代數(shù)式表示).
(2)分別求出陰影 A,B的面積,并計(jì)算陰影 A,B的面積差?(用含x,y的式子表示)
(3)當(dāng)y=10時,陰影 A與陰影 B的面積差會隨著x的變化而變化嗎?請你作出判斷,并說明理由.
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【題目】在下列各組條件中,不能說明的是( )
A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E
C.AC=DF,BC=EF,∠A=∠DD.AB=DE,BC=EF,AC=ED
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動.
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由.
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠B=90 , BC=12,tanC=. 如果一質(zhì)點(diǎn)P開始時在AB邊的P0處,BP0=3.P第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點(diǎn))處,且;第二步從P1跳到BC邊的P2(第2次落點(diǎn))處,且;第三步從P2跳到AB邊的P3(第3次落點(diǎn))處,且;…;質(zhì)點(diǎn)P按照上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點(diǎn)為Pn(n為正整數(shù)),則點(diǎn)P2014與點(diǎn)P2015之間的距離為( 。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上,OA=OB,△AOB的面積為18.過點(diǎn)A作直線l⊥y軸.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)C是第一象限直線l上一動點(diǎn),連接BC,過點(diǎn)B作BD⊥BC,交y軸于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為t,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為d,求t與d的關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)D作直線DF∥AB,交x軸于點(diǎn)F,交直線l于點(diǎn)E,OF=EC時,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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