Question

【題目】完成下面的證明． 已知：如圖，BE∥CD，∠A=∠1，

求證：∠C=∠E．
證明：∵BE∥CD （已知 ）
∴∠2=∠C （）
又∵∠A=∠1 （已知 ）
∴AC∥DE （）
∴∠2=∠E （）
∴∠C=∠E （等量代換 ）

Answer 1

【答案】?jī)芍本�(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
【解析】證明：∵BE∥CD（已知 ）

∴∠2=∠C （ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）

又∵∠A=∠1 （已知 ）

∴AC∥DE （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 ）

∴∠2=∠E（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）

∴∠C=∠E （ 等量代換）

所以答案是：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

【考點(diǎn)精析】掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）這是平行線(xiàn)的判定；由平行線(xiàn)（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì)．