Question

如圖，E，B，A，F(xiàn)四點(diǎn)共線，點(diǎn)D是正三角形ABC的邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上異于A，B的一個(gè)動點(diǎn)，且滿足，則     （   ）

A．點(diǎn)一定在射線上

B．點(diǎn)一定在線段上

C．點(diǎn)可以在射線上，也可以在線段上

D．點(diǎn)可以在射線上，也可以在線段上

Answer 1

B

分析：連接BD、PC、PD，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCD=30°，而∠CPD=30°，可得B、C、D、P四點(diǎn)共圓，于是可得P點(diǎn)的位置．
解答：解：連接BD、PC、PD，如圖，
∵△ABC等邊三角形，
∴∠CBD=30°，
又∠CPD=30°，
∴∠CBD=∠CPD，
∴B、C、D、P四點(diǎn)共圓，
又∠BDC=90°，
∴點(diǎn)P在以BC為直徑的圓上，
∴點(diǎn)P一定在線段AB上．
故選B．