若x+y=3，x2-y2=21，則x3+12y3=
 
．
分析：根據(jù)前兩個式子以及平方差公式，先求出x-y的值，再與第一個式子聯(lián)立組成方程組，求解得到x和y的值，代入解答即可．
解答：解：∵x+y=3，x2-y2=21，
∴x-y=21÷3=7，
聯(lián)立方程組得：
x+y=3
x-y=7
，
解得x=5，y=-2，
當(dāng)x=5，y=-2時，x3+12y3=53+12×（-2）3=125-96=29．
點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，先平方差公式對已知條件進(jìn)行化簡，求出x、y的值，然后再代入代數(shù)式求值．
練習(xí)冊系列答案
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（A類）（1）已知x+y=1，求
1
2
x2+xy+
1
2
y2的值；（2）已知10a=2，10b=3，求10a+b的值．
（B類）（1）已知x2-3x+1=0，求x2+
1
x2
的值．（2）已知10a=20，102b=5，求10a-2b的值．
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A、-5B、-4C、-3D、-2

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