Question

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1．

（1）在圖中畫出△A1B1C1；

（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為　 　、　 　、　 　；

（3）若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．

【解析】試題分析：（1）按要求進(jìn)行平移即可；

（2）根據(jù)平移的圖形，觀察即可得點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）兩三角形面積相等,則相對(duì)于BC邊，兩三角形高相等，設(shè)P（0，y），由三角形的面積公式得|y-（-2）|=3 ，從而可得點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：（1）如圖所示：

（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；

（3）設(shè)P（0，y），由三角形的面積公式得：S△PBC= ×4×|y-（-2）|=×4×3=6，

解得|y-（-2）|=3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．