如圖,在邊長(zhǎng)為9的正方形ABCD中, F為AB上一點(diǎn),連接CF.過點(diǎn)F作FE⊥CF,交AD于點(diǎn)E，若AF＝3,則AE等于（   ） 
A．1B．1．5C．2D．2．5
C．

試題分析：根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°，求出∠AEF=∠CFB，證△AEF∽△BFC，得出比例式，即可求出答案：
∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°.
∵FE⊥CF，∴∠EFC=90°.∴∠AEF+∠EFA=90°，∠AFE+∠CFB=90°.∴∠AEF=∠CFB.
∴△AEF∽△BFC．∴，即，解得AE=2.
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，梯形中，∥，，．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作，交折線段于點(diǎn)，以為邊向右作正方形，點(diǎn)在射線上，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．
（1）當(dāng)正方形的邊恰好經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形與△的重合部分面積為，請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段與對(duì)角線交于點(diǎn)，將△沿翻折，得到△，連接．是否存在這樣的，使△是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角板如圖疊放，如OB=，則OD=       .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G.

(1)求證：△BDG∽△DEG；
(2)若EG·BG＝4，求BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長(zhǎng)度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點(diǎn)．若對(duì)一段長(zhǎng)20cm的線段進(jìn)行黃金分割，那么較長(zhǎng)線段約為______cm．（精確到0.1cm，
5
≈2.236）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下面的圖形中，相似的一組是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知CE=3cm，AB=8cm，則圖中陰影面積為      cm2。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)的比為(    )
A．3：4B．4：3C．9：16D．16：9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案