Question

17．元旦期間，某玩具店從玩具批發(fā)市場批發(fā)玩具進行零售，部分玩具批發(fā)價格與零售價格如下表：

玩具型號	A	B	C
批發(fā)價（元/個）	20	24	28
零售價（元/個）	25	30	40

請解答下列問題：
（1）第一天，該玩具店批發(fā)A，B兩種型號玩具共59個，用去了1344元錢，這兩種型號玩具當(dāng)天全部售完后一共能賺多少元錢？
（2）第二天，該玩具店用第一天全部售完后的總零售價錢批發(fā)A，B，C三種型號玩具中的兩種玩具共68個，且當(dāng)天全部售完，請通過計算說明該玩具店第二天應(yīng)如何進貨才能使全部售完后賺的錢最多？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種型號玩具批發(fā)了x個，則B種型號玩具批發(fā)了（59-x）個，題中的等量關(guān)系為：A種型號玩具的個數(shù)×A種型號玩具的批發(fā)價+B種型號玩具的個數(shù)×B種型號玩具的批發(fā)價=1344元，依此列出方程，解方程求出x的值，則當(dāng)天賺的錢=（A種型號玩具的零售價-批發(fā)價）×A種型號玩具的個數(shù)+（B種型號玩具的零售價-批發(fā)價）×B種型號玩具的個數(shù)；
（2）分三種情況：①購買A，B兩種型號玩具；②購買A，C兩種型號玩具；③購買B，C兩種型號玩具．分別求出每一種情況下全部售完后賺的錢，比較即可．

解答 解：（1）設(shè)A種型號玩具批發(fā)了x個，則B種型號玩具批發(fā)了（59-x）個，
由題意得：20x+24（59-x）=1344，
解得x=18，
所以59-x=41．
則18×（25-20）+41×（30-24）=336（元）．
答：這兩種型號玩具當(dāng)天全部售完后一共能賺336元錢；
（2）該玩具店用第一天全部售完后的總零售價為：1344+336=1680（元）．
分三種情況：
①購買A，B兩種型號玩具．
設(shè)A種型號玩具批發(fā)了a個，則B種型號玩具批發(fā)了（68-a）個，
由題意得：20a+24（68-a）=1680，
解得a=-12（舍去）；
②購買A，C兩種型號玩具．
設(shè)A種型號玩具批發(fā)了b個，則B種型號玩具批發(fā)了（68-b）個，
由題意得：20b+28（68-a）=1680，
解得b=28，
所以68-b=40．
則28×（25-20）+40×（40-28）=620（元）；
③購買B，C兩種型號玩具．
設(shè)B種型號玩具批發(fā)了c個，則C種型號玩具批發(fā)了（68-c）個，
由題意得：24c+28（68-c）=1680，
解得c=56，
所以68-c=12．
則56×（30-24）+12×（40-28）=480（元）；
620＞480＞396，
故該玩具店第二天A種型號玩具批發(fā)28個，B種型號玩具批發(fā)40個，才能使全部售完后賺的錢最多．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．