【題目】如圖，菱形ABCD與等邊△AEF的邊長相等，且E、F分別在BC、CD，則∠BAD的度數(shù)是（ ）

A．80° B．90° C．100° D．120°

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)菱形的性質推出∠B=∠D，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質得出∠DAB+∠B=180°，根據(jù)等邊三角形的性質得出∠AEF=∠AFE=60°，AF=AD，根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，設∠BAE=∠FAD=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出方程x+2（180°﹣60°﹣2x）=180°，求出方程的解即可求出答案．

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠B=∠D，AD∥BC，

∴∠DAB+∠B=180°，

∵△AEF是等邊三角形，AE=AB，

∴∠AEF=∠AFE=60°，AF=AD，

∴∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，

由三角形的內(nèi)角和定理得：∠BAE=∠FAD，

設∠BAE=∠FAD=x，

則∠D=∠AFD=180°﹣∠EAF﹣（∠BAE+∠FAD）=180°﹣60°﹣2x，

∵∠FAD+∠D+∠AFD=180°，

∴x+2（180°﹣60°﹣2x）=180°，

解得：x=20°，

∴∠BAD=2×20°+60°=100°，

故選C．

練習冊系列答案
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A．（，） B．（，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，）

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A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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（2）隨機從箱子里取出1個球，放回攪勻再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結果，并求兩次取出的都是白色球的概率．

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