Question

【題目】如圖，利用一面長18米的墻，用籬笆圍成一個矩形場地ABCD，設(shè)AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米．

(1)若籬笆的長為32米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出使矩形場地的面積為120平方米的圍法．

Answer 1

【答案】(1)y=-2x+32()；(2)當AB長為12米，AD長為10米時，矩形的面積為120平方米.

【解析】

(1)根據(jù)2x+y=32，整理可得y與x的關(guān)系式，再結(jié)合墻長即可求得x的取值范圍；

(2)根據(jù)長方形的面積公式可得S與x的關(guān)系式，再令S=120，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.

(1)由題意2x+y=32，

所以y=-2x+32，

又，解得7≤x<16，

所以y=-2x+32()；

(2)，

，

∵，

∴，

，(不合題意，舍去) ，

，

答：當AB長為12米，AD長為10米時，矩形的面積為120平方米.