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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點．若AE=，∠EAF=135°，則以下結論正確的是（　�。�

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

【答案】C

【解析】因為四邊形ABCD是正方形,所以AB=CB=CD=AD=1,AC⊥BA, ∠ADO=∠ABO=45°,所以OD=OB=OA=, ∠ABF=∠ADE=135°,在Rt△AEO中,根據勾股定理可得:EO=,DE=,所以A錯誤,因為∠EAF =135°, ∠BAD =90°,所以∠EAF =135°,

∠BAF+∠DAE=45°, 所以∠BAF =∠AED, 所以△ABF ∽△EDA ,所以,,所以BF=,Rt△AOF中,由勾股定理可得:AF=,所以C正確,所以tan∠AFO=,所以B錯誤,所以,所以D錯誤,故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上一點，以OA為半徑的⊙O與BC相切于點D，與AC相交于點E，與AB相交于點F，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若點E為弧AD的中點，探究線段BD，CD之間的數量關系，并證明你的結論；

（3）若點E為弧AD的中點，CD=，求弧DF與線段BD，BF所圍成的陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點P是邊AD上的動點（點P不與點A、點D重合），點Q是邊CD上一點，聯(lián)結PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．

（1）當QD=QC時，求∠ABP的正切值；

（2）設AP=x，CQ=y，求y關于x的函數解析式；

（3）聯(lián)結BQ，在△PBQ中是否存在度數不變的角？若存在，指出這個角，并求出它的度數；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分別為AB、CD的中點,點P、Q從A. C同時出發(fā),在邊AD、CB上以每秒1個單位向D、B運動,運動時間為t(0<t<8).

(1)如圖1，連接PE、EQ、QF、PF，求證：無論t在0<t<8內取任何值，四邊形PEQF總為平行四邊形；

(2)如圖2，連接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；

(3)在運動過程中，是否存在某時刻使得PQ⊥CE于G?若存在，請求出t的值：若不存在，請說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】己知數軸上三點對應的數分別為、3、5，點為數軸上任意一點，其對應的數為.點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為.

（1）若，則 ；

（2）若，求的值；

（3）若點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運動，點以每秒1個單位的速度向左運動，點以每秒2個單位的速度向右運動，三點同時出發(fā).設運動時間為秒，試判斷：的值是否會隨著的變化而變化?請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，點M為CD中點，將△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝ α，∠ABE ＝ β，則 α 與 β 之間的數量關系為( )

A. α＋3β＝180° B. β－α＝20° C. α＋β＝80° D. 3β－2α＝90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：有三個角相等的四邊形叫做三等角四邊形．

（1）在三等角四邊形中，，則的取值范圍為________．

（2）如圖①，折疊平行四邊形，使得頂點、分別落在邊、上的點、處，折痕為、．求證：四邊形為三等角四邊形；

（3）如圖②，三等角四邊形中，，若，，，則 的長度為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個動點，連接AP、OP，則△AOP面積的最大值為（　�。�

A. 4 B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：y＝y1﹣y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x＝1時，y＝3；x＝﹣1時y＝1．

(1)求y關于x的函數關系式．

(2)求x＝﹣時，y的值．

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