【題目】如圖，將三角形ABC沿射線BA方向平移到三角形A'B'C'的位置，連接AC'．

（1）AA'與CC'的位置關(guān)系為　　　　；

（2）求證：∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°；

（3）設(shè)∠ACB=y，試探索∠CAC'與x，y之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【答案】（1平行；（2）證明見解析；（3）∠CAC′=x+y．證明見解析．

【解析】

（1）由平移的性質(zhì)直接得到答案，

（2）先證明四邊形是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得答案，

（3）過點(diǎn)A作AD∥，交于點(diǎn)D，利用平行線的性質(zhì)及角的和差可得答案．

解：（1）由平移的性質(zhì)得：

故答案為：平行．

（2）證明：根據(jù)平移性質(zhì)可知∥AC，∥，

∴四邊形是平行四邊形，

∴∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°．

（3）結(jié)論：

證明：過點(diǎn)A作AD∥，交于點(diǎn)D．

根據(jù)平移性質(zhì)可知∥，∴∥AD∥，

∴

∴．

即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向100km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．

（1）∠AOC的鄰補(bǔ)角為　　　　（寫出一個(gè)即可）；

（2）若∠1=∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結(jié)CE，寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a，b，c表示△ABC的三邊長，且滿足＋|a－12|＋(b－13)2＝0，則△ABC是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點(diǎn)F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用．浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有名；
（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖1，并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；
（3）該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶．要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．

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同步練習(xí)冊答案