【題目】為了擴大內需，讓惠于農民，豐富農民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農戶實行政府補貼．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調查某商場銷售彩電臺數(shù)y(臺)與補貼款額(元)之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關系．隨著補貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益(元)會相應降低且與之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關系．

(1)在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？

(2)在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)和每臺家電的收益與政府補貼款額之間的函數(shù)關系式；

(3)要使該商場銷售彩電的總收益(元)最大，政府應將每臺補貼款額定為多少？并求出總收益的最大值．

【答案】（1）該商場銷售家電的總收益為800×200=160000（元）

（2）根據(jù)題意設

y=k1x+800，Z=k2x+200

∴400k1+800=1200，200k2+200=160

解得k1=1，k2=-

∴y=x+800，Z=-x+200．

(3)W=yZ=（x+800）（-x+200）=-（x-100）2+162000．

∵-＜0，∴W有最大值．當x=100時，W最大=162000

∴政府應將每臺補貼款額x定為100元，總收益有最大值

其最大值為162000元．

【解析】

試題（1）根據(jù)圖示可得未出臺政策之前臺數(shù)為800臺，每臺的收益為200元；（2）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（3）利用二次函數(shù)的性質求出最值.

試題解析：（1）銷售家電的總收益為800×200=160000（元）；

（2）依題意可設，,

∴有解得

所以；

（3）

∴政府應將每臺補貼款額定為100元，總收益最大值，其最大值為162000元。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《道德經(jīng)》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征．在數(shù)的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學習自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等．現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)—“純數(shù)”．定義；對于自然數(shù)n，在計算n+（n+1）+（n+2）時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位，則稱這個自然數(shù)n為“數(shù)”，例如：32是”純數(shù)”，因為計算32+33+34時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位；23不是“純數(shù)”，因為計算23+24＋25時，個位產(chǎn)生了進位．

（1）判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請說明理由；

（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學活動．如圖1：將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量AB＝4cm，AC＝8cm，問題解決：

（1）將圖1中的△ACD以點為A旋轉中心，按逆時針方向能轉∠α，使∠α＝∠BAC，得到如圖2所示的△AC'D，過點C作AC'的平行線，與DC'的延長線交于點E，則四邊形ACEC'的形狀是　 　．

（2）縝密小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使B、A、D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC'D，連接CC'，取CC'的中點F，連接AF并延長到點G，使FG＝AF，連接CG、C'G，得到四邊形ACGC'，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結論．

實踐探究：（3）創(chuàng)新小組在縝密小組發(fā)現(xiàn)結論的基礎上，進行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至A'點，A'C與BC'相交于點H，如圖4所示，連接CC'，試求tan∠C'CH的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年1月有300名教師參加了“新技術支持未來教育”培訓活動，會議就“面向未來的教育”和“家庭教育”這兩個問題隨機調查了60位教師，并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．關于“家庭教育”問題發(fā)言次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：0≤x＜4，4≤x＜8，8≤x＜12，12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x≤24）：

b．關于“家庭教育”問題發(fā)言次數(shù)在8≤x＜12這一組的是：

8899910101010101011111111

c．“面向未來的教育”和“家庭教育”這兩問題發(fā)言次數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：

問題

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

面向未來的學校教育

11

10

9

家庭教育

12

m

10

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中m的值為______；

（2）在此次采訪中，參會教師更感興趣的問題是______（填“面向未來的教育”或“家庭教育”），理由是______；

（3）假設所有參會教師都接受調查，估計在“家庭教育”這個問題上發(fā)言次數(shù)超過8次的參會教師有______位．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過BC延長線上一點G，作GD⊥AO于點D，交AC于點E，交⊙O于點F，M是GE的中點，連接CF，CM．

（1）判斷CM與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OA是⊙O的半徑，AB為⊙O的弦，過點O作OP⊥OA，交AB的延長線上一點P，OP交⊙O于點D，連接AD，BD，過點B作⊙O的切線BC交OP于點C

(1)求證：∠CBP＝∠ADB；

(2)若O4＝4，AB＝2，求線段BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表．

車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表

生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）

9

10

11

12

13

15

16

19

20

工人人數(shù)（人）

1

1

6

4

2

2

2

1

1

（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)；

（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，P（m，n）在拋物線y=ax2-4ax（a＞0）上，E為拋物線的頂點．

（1）求點E的坐標（用含a的式子表示）；

（2）若點P在第一象限，線段OP交拋物線的對稱軸于點C，過拋物線的頂點E作x軸的平行線DE，過點P作x軸的垂線交DE于點D，連接CD，求證：CD∥OE；

（3）如圖2，當a=1，且將圖1中的拋物線向上平移3個單位，與x軸交于A、B兩點，平移后的拋物線的頂點為Q，P是其x軸上方的對稱軸上的動點，直線AP交拋物線于另一點D，分別過Q、D作x軸、y軸的平行線交于點E，且∠EPQ=2∠APQ，求點P的坐標．

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