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【題目】如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩顆筆直的樹CD、EF．一天，他在A處測得樹頂D的仰角∠DAC=30°，在B處測得樹頂F的仰角∠FBE=45°，線段BF恰好經過樹頂D．已知A、B兩處的距離為2米，兩棵樹之間的距離CE=3米，A、B、C、E四點在一條直線上，EF=___________．（ ≈1.7， ≈1.4，結果保留一位小數）

【答案】5.7米

【解析】試題分析：設CD=xm，在Rt△BCD中，由∠DBC=45°，得到BC=CD=x，在Rt△DAC中，利用正切定義得到，解得x=，即BC=CD=，在Rt△FBE中，得到FE=BE=BC+CE≈5.7．

試題解析：設CD=xm，在Rt△BCD中，∵∠DBC=45°，∴BC=CD=x，在Rt△DAC中，∵∠DAC=30°，∴tan∠DAC=，∴，解得x=，∴BC=CD=，在Rt△FBE中，∵∠DBC=45°，∴FE=BE=BC+CE=≈5.7．

答：樹EF的高度約為5.7m．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是芳芳同學計算（aa2）3的過程：

解：（aa2）3=a3（a2）3…①

=a3a6…②

=a9…③

則步驟①②③依據的運算性質分別是（　�。�

A. 積的乘方，冪的乘方，同底數冪的乘法

B. 冪的乘方，積的乘方，同底數冪的乘法

C. 同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方

D. 冪的乘方，同底數冪的乘法，積的乘方

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算2a﹣a，正確的結果是（ ）
A.﹣2a3
B.1
C.2
D.a

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某農場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m ．設飼養(yǎng)室為長為x（m），占地面積為 ．

（1）如圖 ，問飼養(yǎng)室為長x為多少時，占地面積y 最大？

（2）如圖，現要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大．小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：

①分別以A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；

②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；

③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數學興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度．該樓底層為車庫，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等．測角儀支架離地1.5米，在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°，在B處測得四樓頂部點E的仰角為30°，AB＝14米．求居民樓的高度(精確到0.1米，參考數據： ≈1.73)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】據報道，某公司的33名職工的月工資如下（單位：元）：

職務

董事長

副董事長

總經理

董事

經理

管理員

職員

人數

1

1

2

1

5

3

20

工資

5500

5000

3500

3230

2730

2200

1500

（1）該公司職工的月工資的平均數=　 元、中位數=　 　元、眾數=　 　元．

（2）假設副董事長的工資從5 000元漲到15 000元，董事長的工資從5 500元漲到28 500元，那么新的平均工資=　 　元、中位數=　 元、眾數=　 　元．（精確到1元）

（3）你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司職工的工資水平？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥AB，GH∥AD，與各邊交點分別為點E，F，G，H，則圖中面積相等的平行四邊形的對數為(　 　)

A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對

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