10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，如果tanB=3，則cot∠ACD=$\frac{1}{3}$，cotA=3．

分析 根據(jù)同角的余角相等可得∠B=∠DCA，再由同角的正切與余切之積=1可得cot∠ACD的值，再根據(jù)正切與余切的定義可得tanB=cotA．

解答 解：∵∠C=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠DCA+∠A=90°，
∴∠B=∠DCA，
∵tanB=3，
∴cot∠ACD=$\frac{1}{3}$，cotA=3，
故答案為：$\frac{1}{3}$；3．

點(diǎn)評 此題主要考查了互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握同角的正切與余切之積=1．

練習(xí)冊系列答案
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 平均數(shù)中位數(shù)方差極差
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乙路段15  $\frac{35}{3}$ 
（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？
（3）為方便游客行走，需要重新整修這條山路，對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．

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