【題目】如圖，是等腰直角三角形，，，，，那么________．

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，根據(jù)勾股定理即可求出BC，設(shè)=x，根據(jù)等邊對(duì)等角、三角形外角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠DEB，再利用銳角三角函數(shù)即可求出EF和BF，最后根據(jù)BF＋EF＋CE=BC列出方程即可求出結(jié)論．

解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F

∵是等腰直角三角形，，

∴AB=AC=1，∠B=45°

∴BC=，△BDF為等腰直角三角形，DF=BF

設(shè)=x

∴∠ECD=∠EDC

∴∠DEB=∠ECD＋∠EDC=2∠EDC

∴=（180°－∠EDC）=90°－∠EDC

∵∠DEB＋∠EDB＋∠B=180°

∴2∠EDC＋90°－∠EDC＋45°=180°

解得：∠EDC=30°

∴∠DEB=60°

∴EF=DE·cos∠DEF=x，DF=DE·sin∠DEF=x

∴BF=DF=x

∵BF＋EF＋CE=BC

∴x＋x＋x=

解得：x=

即CE=

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃投資萬(wàn)元引進(jìn)一條汽車配件流水生產(chǎn)線，經(jīng)過(guò)調(diào)研知道該流水生產(chǎn)線的年產(chǎn)量為件，每件總成本為萬(wàn)元，每件出廠價(jià)萬(wàn)元；流水生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)(萬(wàn)元)如下表：

第年

···

維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)萬(wàn)元

···

若上表中第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)(萬(wàn)元)與的數(shù)量關(guān)系符合我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中某一個(gè)．

（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）投產(chǎn)第幾年該公司可收回萬(wàn)元的投資？

（3）投產(chǎn)多少年后，該流水線要報(bào)廢(規(guī)定當(dāng)年的盈利不大于維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)即報(bào)費(fèi))？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝a（x﹣m）2+2m（m≠0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，其頂點(diǎn)為P，與x軸的另一交點(diǎn)為A．

（1）P點(diǎn)坐標(biāo)為　 　，A點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；（用含m的代數(shù)式表示）

（2）求出a，m之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)m＞0時(shí)，若拋物線y＝a（x﹣m）2+2m向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），求此拋物線的表達(dá)式；

（4）若拋物線y＝a（x﹣m）2+2m向下平移|m|個(gè)單位長(zhǎng)度后與x軸所截的線段長(zhǎng)，與平移前相比有什么變化？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：① 4ac<b2；② 方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根分別是x1＝-1，x2＝3；③ 3a＋c>0；④當(dāng) y>0時(shí)，x的取值范圍是-1<x<3；⑤ 當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論序號(hào)有_____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)以致用：?jiǎn)栴}1：怎樣用長(zhǎng)為的鐵絲圍成一個(gè)面積最大的矩形？

小學(xué)時(shí)我們就知道結(jié)論：圍成正方形時(shí)面積最大，即圍成邊長(zhǎng)為的正方形時(shí)面積最大為．請(qǐng)用你所學(xué)的二次函數(shù)的知識(shí)解釋原因．

思考驗(yàn)證：?jiǎn)栴}2：怎樣用鐵絲圍一個(gè)面積為且周長(zhǎng)最小的矩形？

小明猜測(cè)：圍成正方形時(shí)周長(zhǎng)最小．

為了說(shuō)明其中的道理，小明翻閱書籍，找到下面的結(jié)論：

在、均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則，只有當(dāng)時(shí)，有最小值．

思考驗(yàn)證：證明：、均為正實(shí)數(shù)）

請(qǐng)完成小明的證明過(guò)程：

證明：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、

　　

解決問題：

（1）若，則　　（當(dāng)且僅當(dāng)　　時(shí)取“” ；

（2）運(yùn)用上述結(jié)論證明小明對(duì)問題2的猜測(cè)；

（3）填空：當(dāng)時(shí)，的最小值為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；

（2）連結(jié)，求的正切值；

（3）拋物線的對(duì)稱軸為直線，在拋物線上是否存在點(diǎn)（、不重合），使與全等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過(guò)△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓上．

（1）當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F也在半圓弧上時(shí)，半圓的半徑與正方形邊長(zhǎng)的比為　 　；

（2）當(dāng)正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內(nèi)切圓⊙O的半徑r＝4，求半圓的直徑AB的值；

（3）若半圓的半徑為R，直接寫出⊙O半徑r可取得的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，邊AB=6，AD=8，四邊形OCED為菱形，若將菱形OCED繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中OE與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)始終為M，則線段ME的長(zhǎng)度可取的整數(shù)值為___________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】太原雙塔寺又名永祚寺，是國(guó)家級(jí)文物保護(hù)單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測(cè)得EC＝4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時(shí)測(cè)得FG＝6米，GC＝53米．

請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算舍利塔的高度AB．

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