【題目】定義新運(yùn)算：.

例如：32=3（3-2）=3，-14=-1（-1-4）=5.

（1）請直接寫出3a=b的所有正整數(shù)解；

（2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，說明：12a+11b的值與m無關(guān)；

（3）已知a>1,記M=abb，N=bab，試比較M,N的大小.

【答案】（1）（2）22（3）M≥N

【解析】分析：（1）根據(jù)ab=a(a-b),可以求得3a=b，再求出其整數(shù)解即可；

（2）根據(jù)題意可列出方程組，通過整理得12a+11b=22，故可得結(jié)論；

（3）分別用含有a，b的代數(shù)式表示M、N，然后再作差比較即可.

詳解：∵

∴3a=b=3（3-a）=9-3a,

∵a，b為整數(shù)，

∴；

（2）∵2a=5b-2m，3b=5a+m，

∴

整理得：

②×2+①得 10a+6b+5b+2a=18-2m+4+2m

即12a+11b=22

（3）M=ab（ab-b），N=b（b-ab）

∴M-N= ab（ab-b）- b（b-ab）

=

=

=

∵a>1，b2≥0

∴≥0

即：M-N≥0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在直線l3上有點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合），點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B在直線l2上。

（1）如果點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動時，試說明∠1+∠3=∠2；

（2）如果點(diǎn)P在直線l1的上方運(yùn)動時，試探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系又是如何？

（3）如果點(diǎn)P在直線l2的下方運(yùn)動時，試探索∠PAC，∠PBD，∠APB之間的關(guān)系又是如何？ （直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結(jié)束】
12

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，M，N分別在BC，AC上，且BM=CN現(xiàn)有以下四個結(jié)論：

①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四邊形CMDN的面積為4； ④△CMN的面積最大為2.

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．

（1）試說明：AB∥CD；

（2）若∠2=35°，求∠BFC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓，OP∥AC，且與BC的垂線交于點(diǎn)P，OP交AB于點(diǎn)D，BC、PA的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若sinE= ，PA=6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由.

下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵ ∠A = ∠D（ ）

∴ ∠ = ∠ （等量代換）

∴ AC ∥ DE （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定,將繞著公共頂點(diǎn),按順時針方向旋轉(zhuǎn)度,當(dāng)的一邊與的某一邊平行時,相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】這個周末，七年級準(zhǔn)備組織觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團(tuán)體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：

方案一：全體人員可打8折；

方案二：若打9折，有6人可以免票．

一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？

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同步練習(xí)冊答案