15．解關(guān)于x的方程：ax2=3（a≠0）．

分析 先將方程變形為x2=a的形式，最后依據(jù)平方根的定義求解即可．

解答 解：∵a≠0
∴x2=$\frac{3}{a}$．
當(dāng)a＞0時(shí)，x=±$\frac{\sqrt{3a}}{a}$；
當(dāng)a＜0時(shí)，方程無實(shí)根．
∴原方程的解是當(dāng)a＞0時(shí)，x=±$\frac{\sqrt{3a}}{a}$；當(dāng)a＜0時(shí)，方程無實(shí)根．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，依據(jù)a的取值進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖①，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖②），通過計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（　　）
A．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．（a+b）2=a2+2ab+b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．解不等式：$\frac{-2x+1}{3}≥-1$并在數(shù)軸上表示出它的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．我國從2011年5月1日起在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”．為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題．答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)（或不答）一題記-5分．小明參加本次競(jìng)賽得分要超過100分，他至少要答對(duì)多少道題（　　）
A．13B．14C．15D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為滿足市民對(duì)優(yōu)質(zhì)教育的需求，我縣某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件，計(jì)劃拆除一部分校舍、建造新校舍，拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實(shí)施中新建校舍只完成了計(jì)劃的80%，拆除舊校舍則超過了計(jì)劃的10%，結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建總面積．
（1）求原計(jì)劃拆、建面積分別是多少平方米？
（2）若綠化1平方米新校舍需200元，那么在實(shí)際完成的拆、建中節(jié)余的資金用來綠化新校舍大約是多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB的角平分線交邊CD于點(diǎn)E．點(diǎn)P在射線AE上以每秒$\sqrt{2}$個(gè)單位長度的速度沿射線AE方向從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作平行四邊形PQMN，點(diǎn)N在射線AE上，且AP=PN．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)M落在BC上時(shí)，求線段PQ的長．
（2）當(dāng)點(diǎn)C落在平行四邊形PQMN的對(duì)角線上時(shí)，求t的值．
（3）設(shè)平行四邊形PQMN與矩形ABCD重合部分面積為S，當(dāng)點(diǎn)P在線段AE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）直接寫出在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，整個(gè)圖形中形成的三角形存在全等三角形時(shí)t的值（不添加任何輔助線）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算
（1）a（a-2b）+（a+b）2
（2）$\frac{a}{a-1}÷\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{1}{1-a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如果x2-6x+k2恰好是另一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)k的值為-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．正方形ABCD、正方形BEFG、正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形ABCD的邊長為a，正方形BEFG的邊長為b、正方形RKPF的邊長為c，則△DEK的面積是（　　）
A．b2B．bcC．abD．0.5a2

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