我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
    銷售單價(jià)x（元/件）…30405060…
    每天銷售量y（件）…500400300200…
    （1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
    （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）
    （3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？
    （1）畫圖如圖；
    由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，
    設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為y=kx+b（k≠0）
    ∵這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（30，500）
    （40，400）這兩點(diǎn)，
    ∴
    500=30k+b
    400=40k+b
    解得
    k=-10
    b=800

    ∴函數(shù)關(guān)系式是：y=-10x+800（0≤x≤80）

    （2）設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元，依題意得
    W=（x-20）（-10x+800）
    =-10x2+1000x-16000
    =-10（x-50）2+9000
    ∴當(dāng)x=50時(shí)，W有最大值9000．
    所以，當(dāng)銷售單價(jià)定為50元∕件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是9000元．

    （3）對(duì)于函數(shù)W=-10（x-50）2+9000，當(dāng)x≤45時(shí)，
    W的值隨著x值的增大而增大，
    ∴銷售單價(jià)定為45元∕件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大．
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    如圖，直線y=-
    3
    4
    x經(jīng)過拋物線y=ax2+8ax-3的頂點(diǎn)M，點(diǎn)P（x，y）是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)．
    （1）求拋物線的解析式；
    （2）當(dāng)PQ∥OM時(shí)，設(shè)線段PQ的長為d，求d關(guān)于x的函數(shù)解析式；
    （3）當(dāng)以P、Q、O、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（2，0）、B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，4）．
    （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
    （2）寫出該拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
    （3）求四邊形ACBD的面積？

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
    （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)：A______，B______，C______，______，AD的中點(diǎn)E______；
    （2）求以E為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸平行于y軸，并且經(jīng)過點(diǎn)B，C的拋物線的解析式；
    （3）求對(duì)角線BD與上述拋物線除點(diǎn)B以外的另一交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
    （4）△PEB的面積S△PEB與△PBC的面積S△PBC具有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    如圖，點(diǎn)M（4，0），以點(diǎn)M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B．已知拋物線y=
    1
    6
    x2+bx+c過點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C．
    （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象；
    （2）點(diǎn)Q（8，m）在拋物線y=
    1
    6
    x2+bx+c上，點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ+PB的最小值；
    （3）CE是過點(diǎn)C的⊙M的切線，點(diǎn)E是切點(diǎn)，求OE所在直線的解析式．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接BD，點(diǎn)P是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．
    （1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
    （2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；
    （3）在（2）的條件下，當(dāng)s取得最大值時(shí)，過點(diǎn)P作x的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，請(qǐng)直接寫出P′點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P′是否在該拋物線上．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    如圖，拋物線y1=ax2-2ax+b經(jīng)過A（-1，0），C（0，
    3
    2
    ）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
    （1）求此拋物線的解析式；
    （2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在線段MB上移動(dòng)，且∠MPQ=45°，設(shè)線段OP=x，MQ=
    		2
    2
    y2，求y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
    （3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點(diǎn)E、G，與（2）中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F、H．問四邊形EFHG能否成為平行四邊形？若能，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請(qǐng)說明理由．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    低碳經(jīng)濟(jì)作為新的發(fā)展模式，不僅是實(shí)現(xiàn)全球減排目標(biāo)的戰(zhàn)略選擇，也是保證經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康增長的良方．中國企業(yè)目前已經(jīng)在多個(gè)低碳產(chǎn)品和服務(wù)領(lǐng)域取得世界領(lǐng)先地位，其中以可再生資源相關(guān)行業(yè)最為突出．某單位為了發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，采取技術(shù)革新，讓可再生產(chǎn)資源重新利用．從2011年1月1日開始，該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．月處理成本p（元）與每月再生資源y（噸）滿足的函數(shù)關(guān)系p=10y2-400y+14000．每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價(jià)定為2000元．
    （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；按此規(guī)律，預(yù)計(jì)到2011年底，再生資源處理總量可達(dá)多少噸？
    （2）在不改變新產(chǎn)品原定售價(jià)的基礎(chǔ)上，該單位在哪個(gè)月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
    （3）隨著人們對(duì)環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限．今年三、四月份再生資源處理量比二月份都減少了m%，該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少，其售價(jià)都比原定售價(jià)增加了0.8m%．五月份，該單位得到國家科委的技術(shù)支持，使五月份的月處理成本比二月份降低了20%．如果該單位從三月份開始，在保持再生產(chǎn)資源處理量和新產(chǎn)品售價(jià)不變的情況下，五月份的利潤與二月份利潤保持一樣．求m的值．（m的值精確到個(gè)位）
    （參考數(shù)據(jù)：
    		99
    ≈9.950    ，
    		101
    ≈10.05    ，
    		102
    ≈10.10    ）

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    如圖，等腰梯形的周長為60，底角為30°，腰長為x，面積為y，試寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式．

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    同步練習(xí)冊(cè)答案