精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

利用平方根去根號可以用一個無理數構造一個整系數方程．
例如：數學公式時，移項數學公式，兩項平方得數學公式，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的題目．
已知數學公式，求：
（1）a2+a的值；　　
（2）a3-2a+2009的值．

解：（1），
移項a+=，
兩項平方得a2+a+=，
所以a2+a=1；

（2）a3-2a+2009
=a（a2-2）+2009
=×[（）2-2]+2009
=×[（）2-2]+2009
=×（-）+2009
=-1+2009
=2008．
分析：（1）將變形為a+=，再利用平方根去根號用一個無理數構造一個整系數方程；
（2）將a3-2a+2009變形為a（a2-2）+2009，將a的值代入計算即可．
點評：考查了二次根式的化簡求值，關鍵是熟悉利用平方根去根號，用一個無理數構造一個整系數方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

利用平方根去根號可以用一個無理數構造一個整系數方程．
例如：a=
2
+1時，移項a-1=
2
，兩項平方得(a-1)2=(
2
)2，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的題目．
已知a=
5
-1
2
，求：
（1）a2+a的值；    
（2）a3-2a+2009的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用平方根去根號可以用一個無理數構造一個整系數方程．
例如：a=
2
+1時，移項a-1=
2
，兩項平方得(a-1)2=(
2
)2，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的題目．
已知a=
5
-1
2
，求：
（1）a2+a的值；    
（2）a3-2a+2009的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案