【題目】如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長(zhǎng)為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，求壁虎捕捉蚊子的最短距離．（容器厚度忽略不計(jì)）

【答案】壁虎捕捉蚊子的最短距離為1.3m．

【解析】

將容器側(cè)面展開(kāi)，建立A關(guān)于EC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知A′B的長(zhǎng)度即為所求．

解：如圖：作A關(guān)于EC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B交EC于點(diǎn)F，則壁虎沿AF、FB捕捉蚊子距離最短.作A′D⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，則四邊形A′DCE是矩形.

∵高為1.2m，底面周長(zhǎng)為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，壁虎離容器上沿0.3m處，

∴A′D＝0.5m，A′E＝AE=0.3m，BC＝1.2-0.3=0.9m，

∴BD＝BC+CD=0.9+0.3=1.2m，

∴A′B＝＝＝1.3（m）．

故壁虎捕捉蚊子的最短距離為1.3m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）2x+5=3(x-1)

（2）

（3）

（4）x＋2＝8＋x.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于⊙C與⊙C上的一點(diǎn)A，若平面內(nèi)的點(diǎn)P滿(mǎn)足：射線(xiàn)AP與⊙C交于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q可以與點(diǎn)P重合），且，則點(diǎn)P稱(chēng)為點(diǎn)A關(guān)于⊙C的“生長(zhǎng)點(diǎn)”．

已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A（-1，0）．

（1）若點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，且點(diǎn)P在x軸上，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)________；

（2）若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，且滿(mǎn)足，求點(diǎn)B的縱坐標(biāo)t的取值范圍；

（3）直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線(xiàn)段MN上存在點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，直接寫(xiě)出b的取值范圍是_____________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天，小明在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式：.

(1)則圖③可以解釋為等式： .

(2)在虛線(xiàn)框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使拼出的長(zhǎng)方形面積為，并請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．

(3)如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，若用、表示四個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：()；()；()； ()．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有 個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P是AD上的一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)D、點(diǎn)A不重合），DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與DC交于點(diǎn)F．

（1）求證：△DEF∽△CEB；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到DA的中點(diǎn)時(shí)，求證：點(diǎn)F為DC的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠BAF=100°，∠BCD=120°.

求∠ABC和∠D的度數(shù)．

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【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA＝10，OC＝8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處．則直線(xiàn)DE的解析式為（　�。�

A.y＝x+5B.y＝x+5C.y＝x+5D.y＝x+5

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【題目】纜車(chē)，不僅提高了景點(diǎn)接待游客的能力，而且解決了登山困難者的難題．如圖，當(dāng)纜車(chē)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過(guò)了700米．由B到達(dá)山頂D時(shí)，它又走過(guò)了700米．已知線(xiàn)路AB與水平線(xiàn)的夾角為16°，線(xiàn)路BD與水平線(xiàn)的夾角β為20°，點(diǎn)A的海拔是126米．求山頂D的海拔高度（畫(huà)出設(shè)計(jì)圖，寫(xiě)出解題思路即可）．

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