（2013•澄海區(qū)模擬）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E．若∠A=60°，BC=2，則圖中陰影部分的面積為
π
3
π
3
．
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由△OBD、△OCE是等腰三角形得出∠BDO+∠CEO的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BOD+∠COD的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵△OBD、△OCE是等腰三角形，
∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=120°，
∴∠BOD+∠COE=360°-（∠BDO+∠CEO）-（∠ABC+∠ACB）=360°-120°-120°=120°，
∵BC=2，
∴OB=OC=1，
∴S陰影=
120π×12
360
=
π
3
π．
故答案為：
π
3
．
點評：本題考查的是扇形面積的計算，解答此類問題時往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）光的傳播速度為300000km/s，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為
3×105
3×105
km/s．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）解分式方程：
3
x-2
+
x
2-x
=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）“友誼商場”某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元．“五一”期間，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價1元，商場平均每天可多售出10件．設每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）降價后每件商品盈利
（20-x）
（20-x）
元，商場日銷售量增加
10x
10x
件 （用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2240元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．
（1）第5個三角形數(shù)是
15
15
，第n個“三角形數(shù)”是
n(n+1)
2
n(n+1)
2
，第5個“正方形數(shù)”是
25
25
，第n個正方形數(shù)是
n2
n2
；
（2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④
25=10+15
25=10+15
，⑤
36=15+21
36=15+21
，…．
請寫出上面第4個和第5個等式；
（3）在（2）中，請?zhí)骄康趎個等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）如圖，已知在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（2）若在x軸下方且平行于x軸的直線與該拋物線交于點M、N，若以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；
（3）在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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