【題目】閱讀理解,并解決問題:

整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想,貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過程,比如整體代入,整體換元,整體約減,整體求和,整體構(gòu)造,,有些問題若從局部求解,采取各個擊破的方式,很難解決,而從全局著眼,整體思考,會使問題化繁為簡,化難為易,復(fù)雜問題也能迎刃而解.

例:當(dāng)代數(shù)式的值為7時,求代數(shù)式的值.

解:因?yàn)?/span>,所以

所以.

以上方法是典型的整體代入法.

請根據(jù)閱讀材料,解決下列問題:

1)已知,求的值.

2)我們知道方程的解是,現(xiàn)給出另一個方程,則它的解是    

【答案】12020;(2

【解析】

1)先將所求代數(shù)式進(jìn)行整理變形,再將已知式子的值代入求值即可得解;

2)所解方程與已知方程形式一樣,故可得,再解一元一次方程即可得解.

解:(1

∴原式

的值為;

2)∵方程的解是

∴方程則有:

,

的解為:,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景:如圖,四邊形中,,,,,為邊上一動點(diǎn),連接

問題探究

1)如圖1,若,則的長為__________

2)如圖2,請求出周長的最小值;

3)如圖3,過點(diǎn)于點(diǎn),過點(diǎn)分別作,于點(diǎn),連接

①是否存在點(diǎn),使得的面積最大?若存在,求出面積的最大值,若不存在,請說明理由;

②請直接寫出面積的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形對角線的四等分點(diǎn)叫做矩形的奇特點(diǎn).如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),為拋物線上的兩個動點(diǎn)(的左側(cè)),且軸,以為邊畫矩形,原點(diǎn)在邊上.

1)如圖1,當(dāng)矩形為正方形時,求該矩形在第一象限內(nèi)的奇特點(diǎn)的坐標(biāo).

2)如圖2,在點(diǎn),的運(yùn)動過程中,連結(jié)交拋物線于點(diǎn)

①求證:點(diǎn)為矩形的奇特點(diǎn);

②連結(jié),若,拋物線上的點(diǎn)為矩形的另一奇特點(diǎn),求經(jīng)過,三點(diǎn)的圓的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣6,0),B(4,0),C(0,8),把ABC沿直線BC翻折,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D,拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過點(diǎn)C,頂點(diǎn)M在直線BC上.

(1)證明四邊形ABCD是菱形,并求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達(dá)式;

(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得PBD與PCD的面積相等?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),則方程的實(shí)根所在的范圍是(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第一象限,BA⊥y軸于點(diǎn)B,反比例函數(shù)y=x0)的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C,且C是線段AB的中點(diǎn),若△OAB的面積為3,則k的值為( )

A.B.1C.2D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖①,在矩形ABCD中,AB=3AD=4,AEBD,垂足是E.點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對稱點(diǎn),連接AF、BF

1)求AFBE的長;

2)若將△ABF沿著射線BD方向平移,設(shè)平移的距離為m(平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度).當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時,直接寫出相應(yīng)的m的值.

3)如圖②,將△ABF繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一個角α0°<α180°),記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△ABF,在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)AF所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P,與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的PQ兩點(diǎn),使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出此時DQ的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中有一個正六邊形EFGHIJ,其頂點(diǎn)均在矩形的邊上,邊EJ和邊GH分別在矩形的邊ADBC上,則_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是矩形,AD∥x軸,A,),AB=1,AD=2

1)直接寫出BC、D三點(diǎn)的坐標(biāo);

2)將矩形ABCD向右平移m個單位,使點(diǎn)A、C恰好同時落在反比例函數(shù))的圖象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式.

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