【題目】如圖，在矩形ABCD中有一個(gè)正六邊形EFGHIJ，其頂點(diǎn)均在矩形的邊上，邊EJ和邊GH分別在矩形的邊AD和BC上，則＝_____．

【答案】

【解析】

由正六邊形和矩形的性質(zhì)得出∠FEJ=120°，EJ=EF，∠A=90°，得出∠AEF=60°，∠AFE=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出EF=2AE，AF=AE，由題意得：AB=2AF=2AE，AD=2AE+EJ=4AE，即可得出結(jié)果．

∵六邊形EFGHIJ是正六邊形，四邊形ABCD是矩形，

∴∠FEJ＝120°，EJ＝EF，∠A＝90°，

∴∠AEF＝60°，∠AFE＝30°，

∴EF＝2AE，AF＝AE，

由題意得：AB＝2AF＝2AE，AD＝2AE+EJ＝4AE，

∴；

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸分別交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)F是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

①如圖1，設(shè)，當(dāng)k為何值時(shí)，.

②如圖2，以A，F，O為頂點(diǎn)的三角形是否與相似？若相似，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不相似，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解，并解決問題：

“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過程，比如整體代入，整體換元，整體約減，整體求和，整體構(gòu)造，…，有些問題若從局部求解，采取各個(gè)擊破的方式，很難解決，而從全局著眼，整體思考，會(huì)使問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，復(fù)雜問題也能迎刃而解．

例：當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí)，求代數(shù)式的值．

解：因?yàn)?/span>，所以．

所以．

以上方法是典型的整體代入法．

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料，解決下列問題：

（1）已知，求的值．

（2）我們知道方程的解是，現(xiàn)給出另一個(gè)方程，則它的解是　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察等式：；；已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、、、．若，用含的式子表示這組數(shù)的和是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知點(diǎn)、在直線上，且于點(diǎn)，且，以為直徑在的左側(cè)作半圓于點(diǎn)，且．

（1）若半圓上有一點(diǎn)，則的最大值為__________；

（2）向右沿直線平移得到．

①如圖②，若截半圓的的長為，求的度數(shù)；

②當(dāng)半圓與的邊相切時(shí)，求平移距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；

①連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，△CDE的面積為S1， △BCE的面積為S2， 求的最大值；

②過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接CD，是否存在點(diǎn)D，使得△CDF中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，過點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC交x軸于點(diǎn)D，連接OA，OB

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

的大小是______；

將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)M，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M到AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】很多交通事故是由于超速行駛導(dǎo)致的，為集中治理超速現(xiàn)象，高速交警在距離高速路40米的地方設(shè)置了一個(gè)測(cè)速觀察點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得測(cè)速點(diǎn)的西北方向有一輛小型轎車從B處沿西向正東方向行駛，2秒鐘后到達(dá)測(cè)速點(diǎn)北偏東的方向上的C處，如圖．

（1）求該小型轎車在測(cè)速過程中的平均行駛速度約是多少千米/時(shí)（精確到1千米/時(shí)）？

（參考數(shù)據(jù)：）

（2）我國交通法規(guī)定：小轎車在高速路行駛，時(shí)速超過限定速度10%以上不到50%的處200元罰款，扣3分；時(shí)速超過限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款，扣12分；時(shí)速超過限定時(shí)速70%以上的處1500元罰款，扣12分．若該高速路段限速120千米/時(shí)，你認(rèn)為該小轎車駕駛員會(huì)受到怎樣的處罰．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，BC＝2，E、F分別是CB、CD延長線上的點(diǎn)，DF＝BE，連接AE、AF．

(1)求證：△ADF≌△ABE．

(2)若BE＝1，求sin∠AED的值．

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