如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點(diǎn)O在AB上， OM、ON分別交CA、CB于點(diǎn)P、Q，∠MON繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)．當(dāng)時(shí), 的值為     ；當(dāng)時(shí)，為      .(用含n的式子表示)
；.

試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AC于H，OG⊥BC于G，∴∠OHP=∠OGQ=90°.
∵∠ACB=90°，∴四邊形HCGO為矩形. ∴∠HOG=90°.∴∠HOP=∠GOQ. ∴△PHO∽△QGO.∴．
又∵△AHO∽△OGB,∴．
當(dāng)時(shí) ，由∠ABC=30°，設(shè)AH=x,則OA=2x，OH=，OB="4x,OG=2x," ∴．
當(dāng)時(shí) ，由∠ABC=30°，設(shè)AH=x,則OA=2x，OH=，OB="4nx,OG=2nx," ∴．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且,,求AB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連接，為線(xiàn)段上一點(diǎn)，且．

(1)求證：∽；
(2)若，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)三角形△ABC和△DEF，試證這兩個(gè)三角形相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知線(xiàn)段AB=8，以AB為直徑作半圓O，再以O(shè)A為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A，O不重合），AP的延長(zhǎng)線(xiàn)交半圓O于點(diǎn)D。

（1）判斷線(xiàn)段AP與PD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）連接PC，當(dāng)∠ACP=600時(shí)，求弧AD的長(zhǎng)；
（3）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設(shè)AP=x，OE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)）．

（1）若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似但不全等，請(qǐng)作出所有符合要求的點(diǎn)P；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出符合條件格點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比是2:3,則它們的面積比是
A．2:3B．3:2C．4:9D．9:4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面積為，則△ACD的面積為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線(xiàn)上．已知紙板的兩條直角邊DF=50cm，EF=30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=20m，則樹(shù)高AB為（   ）
A．12mB．13.5m C．15mD．16.5m

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同步練習(xí)冊(cè)答案