Question

為了更好治理珠江水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A,B 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如表．經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．

（1）求的值．
（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案．
（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

Answer 1

（1）依題意得：
解之得：
（2）設(shè)購買A型設(shè)備x臺(tái)，購買B型設(shè)備（10-x）臺(tái)，
依題意得：12x+10(10-x)≤105
x≤2.5
所以該公司共有三種購買方案：
方案一，A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)
方案二，A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)
方案三，A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)
（3）在（2）問條件下，若要每月處理污水量不低于2040噸，則：
240x+200(10-x)≥2040
x≥1
所以x取1或2
若x=1,則需資金1×12+9×10=102萬
若x=2，則需資金2×12+8×10=104萬
因此為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇方案二，即A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)。

解析