某汽車(chē)銷(xiāo)售公司10月份銷(xiāo)售某廠(chǎng)家的汽車(chē)．在一定范圍內(nèi)，每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元；每多售出1部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.2萬(wàn)元/部．
（1）若該公司當(dāng)月售出2部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為   萬(wàn)元；
（2）如果汽車(chē)的售價(jià)為31萬(wàn)元/部．
①寫(xiě)出公司當(dāng)月盈利y（萬(wàn)元）與汽車(chē)銷(xiāo)售量x（部）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若該公司當(dāng)月盈利28萬(wàn)元，求售出汽車(chē)的數(shù)量．
（1）29.8；（2）①y＝0.2x2＋0.8x；②10輛

試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元；每多售出1部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.2萬(wàn)元/部”即可求得結(jié)果；
（2）①先表示出每部汽車(chē)的利潤(rùn)，即可得到盈利y（萬(wàn)元）與汽車(chē)銷(xiāo)售量x（部）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②把y＝28代入①中的函數(shù)關(guān)系式求解即可，最后要注意舍去不符題意的解.
（1）若該公司當(dāng)月售出2部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為30-0.2=29.8萬(wàn)元；
（2）①每部汽車(chē)的利潤(rùn)為31－[30－0.2(x－1)]＝0.2x＋0.8
當(dāng)月盈利y（萬(wàn)元）與汽車(chē)銷(xiāo)售量x（部）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝(0.2x＋0.8)x＝0.2x2＋0.8x；
②當(dāng)y＝28時(shí)，0.2x2＋0.8x＝28
解這個(gè)方程，得x1＝－14(不合題意，舍去)，x2＝10
答：售出汽車(chē)的數(shù)量為10輛．
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中極為常見(jiàn)，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩直線(xiàn)l1，l2分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣3，0），并且當(dāng)兩直線(xiàn)同時(shí)相交于y軸正半軸的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)l1交于點(diǎn)K，如圖所示．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸被直線(xiàn)l1，拋物線(xiàn)，直線(xiàn)l2和x軸依次截得三條線(xiàn)段，問(wèn)這三條線(xiàn)段有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)直線(xiàn)l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為M，請(qǐng)找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M，簡(jiǎn)述理由，并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為H，與軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A(yíng)點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線(xiàn)：對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)BK∥AH交直線(xiàn)于K點(diǎn)．　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線(xiàn)上；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）求此拋物線(xiàn)的解析式；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）將此拋物線(xiàn)向上平移，當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)K點(diǎn)時(shí)，設(shè)頂點(diǎn)為N，求出NK的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋，年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)雙，每雙鞋按250元銷(xiāo)售，可獲利25﹪設(shè)每雙鞋的成本價(jià)為元.

（1）試求的值；
（2）為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若每年投入廣告費(fèi)為（萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量將是原來(lái)年銷(xiāo)售量的倍，且與之間的關(guān)系滿(mǎn)足．請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下求年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式,并請(qǐng)回答廣告費(fèi)（萬(wàn)元）在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）隨廣告費(fèi)的增大而增多？（注：年利潤(rùn)S＝年銷(xiāo)售總額－成本費(fèi)－廣告費(fèi)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線(xiàn)y=－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線(xiàn)BC的解析式；
（3）如圖，P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，求△BDC的面積的最大值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知b＜0時(shí)，二次函數(shù)的圖象如下列四個(gè)圖之一所示．根據(jù)圖象分析，a的值等于
A．－2B．－1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與軸相切時(shí)，
圓心P的坐標(biāo)為       

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商廈將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)50x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）
（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），

（1）求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；
（2）將線(xiàn)段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至AC，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).
（3）在y軸上找一點(diǎn)P，第一象限找一點(diǎn)Q，使得以O(shè)、B、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（4）△OAB的邊OB上有一動(dòng)點(diǎn)M，過(guò)M作MN//OA交AB于N，將△BMN沿MN翻折得△DMN，設(shè)MN=x，△DMN與△OAB重疊部分的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出重疊部分面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案