化簡求值：
a2-1
a2-2a+1
+
2a-a2
a-2
÷a，其中a=
2
+1．
分析：先把分式化簡：把分子、分母能分解因式的分解，能約分的約分，然后先除后減，化簡為最簡形式，最后把a的值代入計算．
解答：解：原式=
(a+1)(a-1)
(a-1)2
-
a(a-2)
a-2
•
1
a

=
a+1
a-1
-1
=
a+1-a+1
a-1

=
2
a-1
，
當a=
2
+1時，
原式=
2
2
=
2
．
點評：此題考查分式的化簡與求值，主要的知識點是因式分解、通分、約分等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
a2+3a
a2+2a+1
÷
a+3
a+1
-
1
a+1
，其中a=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
a2-1
a-1
-
a+1
a2+a
+
1
a
，其中a=-1-
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：5
2
+
8
-7
18
；
（2）解方程：3x2+1=4x；
（3）化簡求值：
a2-2a+1
a-1
-
a2+2a+1
a2+a
，其中a=
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：(1-
1
a-1
)÷
a-2
a+1
×(a2-1)，其中a=9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•保定二模）化簡求值：
a2-4
a-3
•(1-
1
a-2
)，其中a=
1
3
．

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