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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E．

（1）求△ACD的周長；

（2）若∠C=25°，求∠CAD的度數．

【答案】（1）16；（2）∠CAD=105°．

【解析】

試題（1）根據線段垂直平分線的性質可得AD=BD，所以△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；（2）由AB=AC，∠C=25°，可得∠B=∠C=25°，∠BAC=130°，再由AD=BD，可得∠BAD=∠B=25°，所以∠CAD=130°-25°=105°．

試題解析：（1）DE是AB的垂直平分線

AD=BD

△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；

（2）AB=AC

∠B=∠C=25°，

∠BAC=130°

AD=BD

∠BAD=∠B=25°

∠CAD=130°-25°=105°

練習冊系列答案
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【題目】一部記錄片播放了關于地震的資料及一個有關地震預測的討論，一位專家指出：“在未來20年，A城市發(fā)生地震的機會是三分之二”

對這位專家的陳述下面有四個推斷：

①×20≈13.3，所以今后的13年至14年間，A城市會發(fā)生一次地震；

②大于50%，所以未來20年，A城市一定發(fā)生地震；

③在未來20年，A城市發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性；

④不能確定在未來20年，A城市是否會發(fā)生地震；

其中合理的是（　 �。�

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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【題目】楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息匯集如下：

如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請根據上述信息求標語CD的長度．

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【題目】如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第個格子的數為_____.

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【題目】如圖，在直角三角形中，,點是的內心，的延長線和三角形的外接圓相交于點，連結.

（1）求證：；

（2）過點作的平行線交、的延長線分別于點、，已知，圓的直徑為，

①求證：為圓的切線；②求的長.

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【題目】一玩具城以元/個的價格購進某種玩具進行銷售，并預計當售價為元/個時，每天能售出個玩具，且在一定范圍內，當每個玩具的售價平均每提高元時，每天就會少售出個玩具

若玩具售價不超過元/個，每天售出玩具總成本不高于元，預計每個玩具售價的取值范圍；

在實際銷售中，玩具城以中每個玩具的最低售價及相應的銷量為基礎，進一步調整了銷售方案，將每個玩具的售價提高了，從而每天的銷售量降低了，當每天的銷售利潤為元時，求的值．

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【題目】三角形中，頂角等于的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，在中，已知：，且．

在圖中，用尺規(guī)作的垂直平分線交于，并連接（保留作圖痕跡，不寫作法）；

是不是黃金三角形？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；

設，試求的值；

如圖，在中，已知，，且，請直接寫出的值．

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【題目】在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，4），若以B，O，C為頂點的三角形與△ABO全等，則點C的坐標不能為（　�。�

A.（0，﹣4）B.（﹣2，0）C.（2，4）D.（﹣2，4）

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【題目】小婷家與學校之間是一條筆直的公路，小婷從家步行前往學校的途中發(fā)現(xiàn)忘記帶昨天的回家作業(yè)本，便向路人借了手機打給媽媽，媽媽接到電話后，帶上作業(yè)本馬上趕往學校，同時小婷沿原路返回兩人相遇后，小婷立即趕往學校，媽媽沿原路返回家，并且小婷到達學校比媽媽到家多用了5分鐘，若小婷步行的速度始終是每分鐘100米，小婷和媽媽之間的距離y與小婷打完電話后步行的時間x之間的函數關系如圖所示

媽媽從家出發(fā)______分鐘后與小婷相遇；

相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘______米，小婷家離學校的距離為______米

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