(本題滿分8分)
已知扇形的圓心角為1200,面積為300πcm2.
(1)求扇形的弧長;
(2)若把此扇形卷成一個圓錐,則這個圓錐的軸截面面積是多少?
(1)扇形弧長為20
(2)
(過程略,酌情給分)
本題考查扇形的面積公式和弧長公式,并考查平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系,學生必需了解圓錐軸截面的知識。
解:(1)先根據(jù)扇形的面積公式,把已知條件代入可求出扇形的半徑R=30cm,然后再根據(jù)弧長公式
(2)若把此扇形卷成一個圓錐后,扇形的半徑為圓錐的母線長,圓錐的底面周長為扇形的弧長20,根據(jù)圓的周長公式,得由此可知r=10cm,再由圓錐的母線、高線、底面半徑組成直角三角形,根據(jù)勾股定理可求出圓錐的高為cm,則圓錐的軸截面的面積是以圓錐的底面直徑、兩條母線為三邊的等腰三角形,則其面積為:(每一小問4分,也可根據(jù)實際酌情給分)
練習冊系列答案
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