已知，如圖，P，C是以AB為直徑的半圓O上的兩點(diǎn)，AB=10，的長為，連接PB交AC于M，
求證：MC=BC．

【答案】分析：先作輔助線，連接OP，OC，由弧長公式得∠POC=90°，由同弧所對的圓心角是圓周角的二倍，得∠PBC=45°，根據(jù)AB為直徑，得，∠BAC=90°，則∠CMB=45°，證出MC=BC．
解答：證明：連接OP，OC，
設(shè)∠POC=n°，
由已知得=，解得∠POC=90°，
則∠PBC=∠POC=45°．
∵AB是直徑，C在圓O 上，
∴∠BCA=90°．
可得∠PBC=∠CMB
所以MC=BC．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)弧長的計(jì)算l=和圓周角定理的相關(guān)計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長線上的一點(diǎn)，PA精英家教網(wǎng)交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；
（2）MH=MP；
（3）
AH
AB
=
AE
AF
（證明過程中最好用數(shù)字表示角）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點(diǎn)，CD=6cm，求線段MC的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=
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AB，猜想EF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，A、C是?DEBF的對角線EF所在直線上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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