5．在一張長(zhǎng)8cm、寬4cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個(gè)菱形，小明同學(xué)按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH（見方案一），小亮同學(xué)沿矩形的對(duì)角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．
（1）你能說出小明、小亮所折出的菱形的理由嗎？
（2）請(qǐng)你通過計(jì)算，比較小明和小亮同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？

分析 （1）根據(jù)小明和小亮的折法可以分別說出折出的菱形的理由；
（2）根據(jù)對(duì)角線乘積的一半可以得到小明折出的菱形的面積，根據(jù)勾股定理可以求得小亮折出的菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于底乘高，從而可以解答本題．

解答 解：（1）小明同學(xué)折出菱形的理由是對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
小亮同學(xué)折出菱形的理由是有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
（2）小明折出的菱形的面積是：$\frac{8×4}{2}=16$cm2，
小亮折出的菱形：設(shè)EC=x，則BE=8-x，AE=x，
由勾股定理得，42+（8-x）2=x2，得x=5，
故小亮折出的菱形的面積是：5×4=20cm2，
∵16＜20，
故小亮折出的菱形的面積大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．兩個(gè)軸對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸
B．關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等
C．軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形沿著某一直線對(duì)折后重合
D．面積相等的兩個(gè)三角形對(duì)稱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．解方程x（3x+2）-6（3x+2）=0得（　�。�
A．-6或-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．6D．-$\frac{2}{3}$或6

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13．在三角形ABC中，∠C=θ，∠B=2θ，其中0°＜θ＜60°，圓心是A及半徑是AB的圓與AC相交于D，并與BC相交（若需要可延長(zhǎng)BC）相交于B、E（E可與B重合），那么EC=AD成立的條件是（　�。�
A．沒有θ的值可適合B．僅當(dāng)θ=45°
C．僅當(dāng)0°＜θ≤45°D．僅當(dāng)45°≤θ＜60°
E．對(duì)于所有滿足0°＜θ＜60°的θ都適合   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．不等式|8-3x|＞0的解集是x≠$\frac{8}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，分別以五邊形ABCDE的頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑作五個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積之和為（　�。�
A．$\frac{3}{2}π$B．3πC．$\frac{7}{2}π$D．2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如果關(guān)于x的不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x-a≥0}\\{2x-b≤0}\end{array}\right.$，的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)[a，b]共有6個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D，E．
（1）求證：AE=2CE；
（2）連接CD，請(qǐng)判斷△BCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．點(diǎn)（-3，5）到x軸上的距離是5．

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