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【題目】我國古代數學家劉徽發(fā)展了“重差術”，用于測量不可到達的物體的高度，比如，通過下列步驟可測量山的高度PQ(如圖)：

（1）測量者在水平線上的A處豎立一根竹竿，沿射線QA方向走到M處，測得山頂P、竹竿頂端B及M在一條直線上；

（2）將該竹竿豎立在射線QA上的C處，沿原方向繼續(xù)走到N處，測得山頂P、竹竿頂端D及N在一條直線上；

（3）設竹竿與AM、CN的長分別為、a1、a2，可得公式：PQ＝＋.則上述公式中，d表示的是（ ）

A. QA的長 B. AC的長 C. MN的長 D. QC的長

【答案】B

【解析】

根據相似三角形的判定與性質證明PDE DCN, PBE BMA,經過計算即可得出答案

如圖：

由題意可得：DENQ,PQNQ,BANQ, DCNQ, 四邊形CDEQ, 四邊形ABCD, 四邊形ABEQ都是矩形，CD=AB=EQ,BD=AC,BE=AQ,DE=CQ,

PED=BAM=DCN=90,DENQ, PDE=DNC, PBE=BMA,

PDE DCN, PBE BMA, === DE=,

BE=,AC=BD=DE-BE=-,AB=DC=EQ=L, AM=a1,CN=a2,

PE=,PQ=PE+EQ=+L, PQ=+L, d=AC.

故答案選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經過點C，則圖中陰影部分的面積為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解答下列各題

（1）如圖1，已知OA＝OB，數軸上的點A所表示的數為m，且|m+n|＝2

①點A所表示的數m為　 　；

②求代數式n2+m﹣9的值．

（2）旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，設行李票y（元）是行李質量x（千克）的一次函數，其圖象如圖2所示．

①當旅客需要購買行李票時，求出y與x之間的函數關系式；

②如果張老師攜帶了42千克行李，她是否要購買行李票？如果購買需買多少行李票？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以AB為直徑的交BD于點C，交AD于點E，于點G，連接FE，FC．

求證：GC是的切線；

填空：

若，，則的面積為______．

當的度數為______時，四邊形EFCD是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關系，

②BC，CD，CF之間的數量關系為；

（2）數學思考

如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；

若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；

（3）拓展延伸

如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，求CF，EG.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）

(1)求b，m的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，經過點A（－4，4）的拋物線y=ax2+bx與x軸相交于點B（－3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，過點A作AH⊥x軸，垂足為H，平行于y軸的直線交線段AO于點Q，交拋物線于點P，當四邊形AHPQ為平行四邊形時，求∠AOP的度數；

（3）如圖2，，試探究：在拋物線上是否存在點C，使∠CAO＝∠BAO？若存在，請求出直線AC解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（定義學習）

定義:如果四邊形有一組對角為直角，那么我們稱這樣的四邊形為“對直四邊形”

（判斷嘗試）

在①梯形;②矩形:③菱形中，是“對直四邊形”的是哪一個. (填序號)

（操作探究）

在菱形ABCD中，于點E,請在邊AD和CD上各找一點F,使得以點A、E、C、F組成的四邊形為“對直四邊形”，畫出示意圖，并直接寫出EF的長，

（實踐應用）

某加工廠有一批四邊形板材，形狀如圖所示，若AB=3米，AD=1米，

.現(xiàn)根據客戶要求，需將每張四邊形板材進一步分割成兩個等腰三角形板材和一個“對直四邊形"板材，且這兩個等腰三角形的腰長相等，要求材料充分利用無剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長，

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