【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．
【答案】（1）見解析；（2）2cm.
【解析】
（1）結合條件利用直角三角形的性質可得∠BCE=∠CAD，利用AAS和證得全等；
（2）由全等三角形的性質可求得CD=BE，利用線段的和差可求得BE的長度．
（1）證明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠BEC=∠CDA=90°，
在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90°，
在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CBE=∠ACD，
在△BEC和△CDA中，
∴△BEC≌△CDA（AAS）
（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，
則AD=CE=5cm，CD=BE．
∵CD=CE-DE，
∴BE=AD-DE=5-3=2（cm），
即BE的長度是2cm．
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【題目】下列說法正確的個數有（ ）
①垂線段最短；
②一對內錯角的角平分線互相平行；
③平面內的n條直線最多有
個交點；
④若
，則
；
⑤平行于同一直線的兩條直線互相平行，垂直于同一直線的兩條直線也互相平行．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y1＝x2與直線y2＝－
x＋3相交于A，B兩點．
(1)求這兩個交點的坐標；
(2)點O的坐標是原點，求△AOB的面積；
(3)直接寫出當y1＜y2時，x的取值范圍．
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【題目】如圖，已知平面內有兩條直線AB、CD，且AB∥CD，P為一動點．
（1）當點P移動到AB、CD之間時，如圖（1），這時∠P與∠A、∠C有怎樣的關系？證明你的結論．
（2）當點P移動到如圖（2）的位置時，∠P與∠A、∠C又有怎樣的關系？請證明你的結論．
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【題目】同時拋擲A，B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，設兩立方體朝上的數字分別為x，y，并以此確定點P(x，y)，那么點P落在直線y＝－2x＋9上的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數，并制成如圖不完整的統計表．學生借閱圖書的次數統計表
借閱圖書的次數 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人數 | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：
______，
______．
該調查統計數據的中位數是______，眾數是______．
請計算扇形統計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數；
若該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“4次及以上”的人數．
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【題目】如圖AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，如圖DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和38，則△EDF的面積（ �。�
A.6B.12C.8D.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P′），當AP旋轉至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．
（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）求證：AE=CP；
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