【題目】（1）用配方法解方程：

（2）已知點(5，0)在拋物線y＝－x2＋(k＋1)x－k上，求出拋物線的對稱軸.

【答案】（1）x1=-2+，x2=-2-；（2）對稱軸為直線x=3.

【解析】

（1）利用配方法的步驟解方程即可；

（2）將點（5，0)代入y=-x2+（k+1）x-k求出k的值，再利用對稱軸公式求對稱軸即可.

（1）用配方法解方程：

移項得： x2+4x=-1，

配方得：x2+4x+4=-1+4，

（x+2）2=3

開平方得： x+2=，

解得：x1=-2+，x2=-2-

（2）將點（5，0)代入y=-x2+（k+1）x-k得：

0=-52+5（k+1）-k，

解得：k=5.

∴解析式為:y=-x2+6x-5.

∴拋物線對稱軸為直線為：x==3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了美化環(huán)境，學校準備在如圖所示的矩形ABCD空地上進行綠化，規(guī)劃在中間的一塊四邊形MNPQ上種花，其余的四塊三角形上鋪設草坪，要求AM＝AN＝CP＝CQ，已知BC＝30米，AB＝42米，設AN＝x米，種花的面積為y1平方米，草坪面積y2平方米．

（1）分別求y1和y2與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）當AN的長為多少米時，種花的面積為640平方米？

（3）若種花每平方米需200元，鋪設草坪每平方米需100元，現(xiàn)設計要求種花的面積不大于640平方米，設學校所需費用W（元），求W與x之間的函數(shù)關系式，并求出學校所需費用的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖1，在五邊形中，，，，試猜想，，之間的數(shù)量關.小明地過仔細思考，得到如下解題思路：

將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至.由，得，即點,，三點共線，易證_____，被，，之間的數(shù)量關系是_______；

（2）類比探究

如圖2，在四邊形中，，，點，分別在邊，的延長線上，，連接，試猜想，，之間的數(shù)量關系，并給出證明.

（3）拓展延伸

如圖3，在中，，，點，均在邊上，且，若，，則的長為_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，且交AC于點E，交BC于點F，連接BE、DF，且BE平分∠ABD.

（1）①求證：四邊形BFDE是菱形；②求∠EBF的度數(shù)．
（2）把（1）中菱形BFDE進行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH，并延長FH交ED于點J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB=AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點E，交AB于點F，連接DF，交AC于點G．請直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應值如表：

下列說法正確的是（　�。�

A. 拋物線的開口向下

B. 當x＞-3時，y隨x的增大而增大

C. 二次函數(shù)的最小值是-2

D. 拋物線的對稱軸是x=-

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點B，D恰好都和點G重合，∠EAF=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）求證：三角形ECF的周長是四邊形ABCD周長的一半；

（3）若EC=FC=1，求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點是延長線上的一點，，垂足為，聯(lián)結.

(1)求證:

(2)當點是中點時，求的值;

(3)如圖2，的延長線交的平行線于點，求證:

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為16米，拱高（CD）為4米，求：

（1）橋拱半徑．

（2）若大雨過后，橋下河面寬度（EF）為12米，求水面漲高了多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，連接OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連接DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連接EF．已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．

（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．

（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出的值．

（3）連接AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．

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