【題目】一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為16米，拱高（CD）為4米，求：

（1）橋拱半徑．

（2）若大雨過(guò)后，橋下河面寬度（EF）為12米，求水面漲高了多少？

【答案】（1）10m；（2）2m．

【解析】

（1）由垂徑定理可求得AD的長(zhǎng)度，OD=OC-CD，AO=CO，在Rt△ADO中，利用勾股定理求得橋拱半徑AO；（2）求水面漲高了多少實(shí)際是求DM的長(zhǎng)度，建立直角三角形，連接EO，EF=12，由垂徑定理求得EM長(zhǎng)，利用勾股定理把MO求出來(lái)，因?yàn)?/span>CO，CD已知，所以OD可求，OM-OD即為所求DM長(zhǎng)．

（1）∵拱橋的跨度AB=16m，∴AD=8m，

因?yàn)楣案?/span>CD=4m，利用勾股定理可得：AO2-（OC-CD）2=82，

解得OA=10（m）．

所以橋拱半徑為10m；

（2）設(shè)河水上漲到EF位置（如圖所示），

這時(shí)EF=12m，EF∥AB，有OC⊥EF（垂足為M），

∴EM=EF=6m，

連接OE，則有OE=10m，

OM2=OE2-EM2=102-62=64，

所以OM=8（m）OD=OC-CD=10-4=6（m），OM-OD=8-6=2（m）．

即水面漲高了2m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC的紙片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13．點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕將△ADB折疊得到△ADB′，AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長(zhǎng)是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4 cm，則球的半徑長(zhǎng)是（　　）

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是與的函數(shù)關(guān)系圖象．

求與的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；

設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為元，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與O，B重合），過(guò)點(diǎn)P作射線l⊥AB，分別交弦BC，于D、E兩點(diǎn)，在射線l上取點(diǎn)F，使FC＝FD．

（1）求證：FC是⊙O的切線；

（2）當(dāng)點(diǎn)E是的中點(diǎn)時(shí)，

① 若∠BAC＝60°，判斷以O，B，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由；

② 若，且AB＝20，求OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（），B（），C（）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的對(duì)稱軸是直線，且過(guò)點(diǎn)（1，0）.頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖像如圖所示，給出以下判斷：

①且；

②；

③；

④；

⑤直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則.其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)和一次函數(shù)，我們把 稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線E.現(xiàn)有點(diǎn)A(1,0)和拋物線E上的點(diǎn)B(2,n)，請(qǐng)完成下列任務(wù)：

（嘗試）

（1）當(dāng)t=2時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .

（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上；

（3）求n的值.

（發(fā)現(xiàn)）通過(guò)（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線E總過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo) .

（應(yīng)用）二次函數(shù)是二次函數(shù)和一次函數(shù) 的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，﹣2），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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